[记忆化搜索]vijos 1547 逆转，然后再见

描述

上届的高三在这个暑假终于要到各个城市奔向他们的大学生活了。奇怪的是学校这次异

常阔气，说要用三台车子去载他们上学。上届高三的师兄们异常兴奋……可惜的是临行的时

候，学校终于露出它“狰狞”的面孔：

一、油费要学生自己给

二、去第k 个城市的条件是，前k-1 个城市都要被去过

三、同时只能有一部车子在动

师兄们也只能不断地锤胸口……

但是改乘飞机已经来不及了……

他们只好利用电脑组的优势去编一个最短路径以减少自己付的油费。
（P.S．没有人喜欢走回头路……）

格式

输入格式

第一行一个数N，代表一共要去多少个城市。
下面N-1 行，对于第 i 行，有 n-i 个数，表示第 i 个城市分别和第i+1, i+2, i+3, ……, N 的距离

输出格式

一行，最短的路程

样例1

样例输入1[复制]

5
1 1 1 2
33 33 33
33 33
33

样例输出1[复制]

36

限制

每个数据 1s

提示

N<=100

思路：

深搜或者dp

代码1（深搜）：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 110;
#define inf 1<<29
int n;
int ans;
int f

;
void dfs(int city, int a, int b, int c, int dis)
{
if(dis > ans)//提前筛出去
return;
if(city == n)//结束条件：到达目标城市
{
ans = min(ans, dis);
return;
}
dfs(city+1, city+1, b, c, dis+f[a][city+1]);
dfs(city+1, a, city+1, c, dis+f[b][city+1]);
dfs(city+1, a, b, city+1, dis+f[c][city+1]);
}
int main()
{
int i, j;
scanf("%d", &n);
for(i = 1; i <= 100; i++)//不走回头路
for(j = 1; j <= 100; j++)//时间超限两遍，把N改成100过了，卡时间
f[i][j] = inf;
for(i = 1; i <= n; i++)
for(j = i+1; j <= n; j++)
scanf("%d", &f[i][j]);
ans = inf;
dfs(1,1,1,1,0);
printf("%d", ans);

return 0;
}

主函数里，将f[i][j]初始化我原来写的是

for(i = 1; i <= N; i++)

        for(j = 1; j <= N; j++)

 f[i][j] = inf;

第一次Time
Exceeded

第二次Time
Exceeded

第三次Accepted

将N改成100即过，不是很懂......

补充：

第二天，我探索了一下，但再这样提交就不对了，老师解释，其实无论是N还是100都是一样的，没区别，可能只是正好卡在临界点上

改进的方法：

①

用多少初始化多少

②

memset(f, 0x7fffffff, sizeof(f));

0x7f可用0x3f3f3f3f替代，0x3f3f3f3f更精准

0x3f3f3f3f的十进制是1061109567，也就是10^9级别的（和0x7fffffff一个数量级），而在一般情况下的数据都是小于10^9的，所以它可以作为无穷大使用还不会出现数据大于无穷大的情形（int型的最大值，不同类型最大值不同）

我更喜欢用 1<<29 表示最大值，容易写

代码2（DP）：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <map>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 110;
#define inf 1<<29
int n;
int ans;
int a

;
int f

;
void dp()
{
int i, j, k;
f[1][1][1] = 0;
for(i = 1; i < n; i++)
for(j = 1; j < n; j++)
for(k = 1; k < n; k++)
{
int t = max(max(i,j),k);
f[t+1][j][k] = min(f[t+1][j][k], f[i][j][k]+a[i][t+1]);
f[i][t+1][k] = min(f[i][t+1][k], f[i][j][k]+a[j][t+1]);
f[i][j][t+1] = min(f[i][j][t+1], f[i][j][k]+a[k][t+1]);
if(t+1 == n)
{
ans = min(ans, f[t+1][j][k]);
ans = min(ans, f[i][t+1][k]);
ans = min(ans, f[i][j][t+1]);
}
}
}
int main()

{
int i, j, k;
scanf("%d", &n);
for(i = 1; i <= 100; i++)
for(j = 1; j <= 100; j++)
for(k = 1; k <= 100; k++)
f[i][j][k] = inf;
for(i = 1; i <= n; i++)
for(j = i+1; j <= n; j++)
scanf("%d", &a[i][j]);
ans = inf;
dp();
printf("%d", ans);
return 0;
}