Summer day 11

今天上午训练赛，没有激情，果断水两道题。

其实每道题都看过，其他题是真不知道算法。等下午讲题后上分析吧。下面是水过的两题。

POJ 1852 Ants （Also UVa 10714）

题意：一根杆上有几个蚂蚁，爬的方向不确定，且两只蚂蚁碰头会反向爬。问所有蚂蚁掉下杆的最短和最长时间。

引用大牛分析。

对于每一只蚂蚁，它在棍子上面，距离左端点和右端点的距离可能是相等的也可能是不同的。暂时把距离远的那端叫做远端，距离近的那端叫做近端。

那么为了使得所有花时间最短，就要让所有的蚂蚁都往近端走，最后总间取决于所有蚂蚁中近端最远的那只蚂蚁，它的时间即是最小时间花费。

同理可推得，要使得所花时间最长，就要让所有蚂蚁都往远端走，这样最后长时间取决于所有蚂蚁中的远端最远的那只蚂蚁。

不用去考虑两只蚂蚁碰头的情况， 因为离远端最远的那只一定是在最右边或者最左边的那只蚂蚁，那么当它往远端方向走时，可能会碰到迎面走来的，那么他马上往回走，对面那只也往回走走，这就相当于“接力”过程，即对面那只蚂蚁替他走这一段本该由他走的路程（整个过程可能会有无数次“接力”，但最终结果都是一样的，只是这段最远路程变成由很多只蚂蚁一起完成）。

以及教训：开数组解决太弱鸡了。读一个处理一个比较高效。

（主要原因是数组开不下= =）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

inline int max(int a,int b){ return a>b?a:b; }
inline int min(int a,int b){ return a<b?a:b; }

int main(){
int nCase, len, n, dist;
scanf("%d",&nCase);
while(nCase--){
scanf("%d%d",&len, &n);
int minLen = -100, maxLen = -100;
for(int i=0; i<n; ++i){
scanf("%d",&dist);
maxLen = max(maxLen, max(dist, len-dist));
minLen = max(minLen, min(dist, len-dist));
}
printf("%d %d\n", minLen, maxLen);
}
return 0;
}

HDU 5512 Pagodas

乍一看博弈论，其实是找规律。

题意：给出长度n和a，b，a，b处有庙，两人轮流重建剩下的位置，直到不能重建为止，每次只能选a+b或者a-b处重建。

分析：若奇异情况（6，8），则其等价于（2，6）（即后者可以生成前者），再推可以得（2）；若情况（3，7），等价于（3，4），再等价于（1，3），再等价于（1）。

这正是寻找最大公约数的过程！

gcd（a，b）的倍数即是可以重建的位置，故可以通过n/gcd(a, b)-2的奇偶来判断先手胜负情况。减2是因为已有两座塔a，b。

#include<cstdio>

int  gcd(int a, int b)
{
if(a%b == 0) return b;
else return gcd(b, a%b);
}

void solve(int n, int a, int b)
{
int p = gcd(a, b);
int avi = n/p -2;
if(avi&1) printf("Yuwgna\n");
else printf("Iaka\n");
}

int main()
{
int t, kase = 1;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{   int n, a, b;
scanf("%d%d%d", &n, &a, &b);
printf("Case #%d: ",kase++);
solve(n, a, b);
}
return 0;
}

PS 第二个人叫做Iaka，第一个字母是大写的i，不是小写的L·····mdzz害我WA。