NYOJ-49-开心的小明（动态规划）

开心的小明

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：4

描述

小明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N 元钱就行”。今天一早小明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的N 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5 等：用整数1~5 表示，第5 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过N 元（可以等于N 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。设第j 件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k 件物品，编号依次为j1…jk，则所求的总和为：v[j1]*w[j1]+..+v[jk]*w[jk]请你帮助金明设计一个满足要求的购物单.

输入

第一行输入一个整数N(0<N<=101)表示测试数据组数

每组测试数据输入的第1 行，为两个正整数，用一个空格隔开：

N m

（其中N（<30000）表示总钱数，m(<25)为希望购买物品的个数。）

从第2 行到第m+1 行，第j 行给出了编号为j-1

的物品的基本数据，每行有2 个非负整数

v p

（其中v 表示该物品的价格（v≤10000），p 表示该物品的重要度（1~5））

输出

每组测试数据输出只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的

最大值（<100000000）

样例输入

1

1000 5

800 2

400 5

300 5

400 3

200 2

样例输出

3900

思路：对钱数进行动规，DP[i]=max(DP[i],DP[i-v]+v*p);

代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<iomanip>
using namespace std;
const int maxn=30005;
int DP[maxn];//对钱数动规
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
memset(DP,0,sizeof(DP));
int Price,N;
scanf("%d%d",&Price,&N);
while(N--)
{
int v,p;
scanf("%d%d",&v,&p);
for(int i=Price; i>=v; i--)
DP[i]=max(DP[i],DP[i-v]+v*p);
}
printf("%d\n",DP[Price]);
}
return 0;
}