HDU 2529 Shot （物理题）

Shot

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[align=left]Problem Description[/align]
“超人”霍华德在NBA扣篮大赛上要求把篮筐升高表演扣篮，但是却没有得到批准，现在我们的hhb也想要给大家表演一个，但是这次他想要表演的是投篮，篮筐放得越高，hhb的表演当然就越精彩，所以现在请你帮助hhb计算出篮筐离地最高能放多高。



假设把球投到篮框的高度就算球进。忽略球和框的大小。
[align=left]Input[/align]
多组测试数据

每组测试数据包括3个浮点数h, l, v (1<=h<=2,1<=l<=100,0<v<=100),分别表示hhb的出手点高度，出手点离篮筐的水平距离和hhb投出的球的速度，h=l=v=0表示输入结束（球在运动过程中只受重力的作用，不受其它任何力的作用，重力加速度取g=9.8，题目中所有物理量均是国际单位制）
[align=left]Output[/align]
对于每组数据，输出一行，包含一个数，在球可以投进篮筐的情况下，篮筐可以离地的最高高度（输入保证这个值一定大于0）。输出保留到2位小数。
[align=left]Sample Input[/align]

1.5 5.0 7.0
0 0 0

[align=left]Sample Output[/align]

1.50

[align=left]Source[/align]
The 6th UESTC Programming Contest
[align=left]Recommend[/align]
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题解：

设出手速度与水平方向夹角为theta，由水平方向和垂直方向速度分解得（H为最大高度）：



消去t，得：



三角代换得：



故形成tan(theta)的一元二次方程：



再用

 求出最大值。

所以最大值为：



 AC代码：

#include <iostream>
#include<stdio.h>
using namespace std;

int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
double h, l ,v;
while(cin>>h>>l>>v && (h || l || v))
{
double s = -9.8*l*l/(2*v*v) - l*l/(2.0*(-9.8*l*l)/(v*v)) + h;
printf("%.2lf\n",s);
}
}