POJ 1032 最大乘积
2016-07-22 10:42
302 查看
【问题描述】
一个正整数一般可以分为几个互不相同的自然数的和,如3=1+2,4=1+3,5=1+4=2+3,6=1+5=2+4,…。
现在你的任务是将指定的正整数n分解成若干个互不相同的自然数的和,且使这些自然数的乘积最大。
【输入格式】
只一个正整数n。
【输出格式】
是最大的乘积。
【输入样例】
10
【输出样例】
30
【数据范围】
3 ≤ n ≤ 10000
【来源】
POJ 1032
这是一道贪心的题,通过数论的知识我们可以知道大于4的数分解成2个较近数相乘要大于原数,而这道题要分解成不同的数,所以我们可以分解成从2开始的连续数相加,这样乘积最大,而多余的值(比较不一定可以刚好分解完),就让数从大到小依次加1,这样可以保证最大。
(这真的不是数竞题吗)。
注:要用到高精度乘低精度。
一个正整数一般可以分为几个互不相同的自然数的和,如3=1+2,4=1+3,5=1+4=2+3,6=1+5=2+4,…。
现在你的任务是将指定的正整数n分解成若干个互不相同的自然数的和,且使这些自然数的乘积最大。
【输入格式】
只一个正整数n。
【输出格式】
是最大的乘积。
【输入样例】
10
【输出样例】
30
【数据范围】
3 ≤ n ≤ 10000
【来源】
POJ 1032
这是一道贪心的题,通过数论的知识我们可以知道大于4的数分解成2个较近数相乘要大于原数,而这道题要分解成不同的数,所以我们可以分解成从2开始的连续数相加,这样乘积最大,而多余的值(比较不一定可以刚好分解完),就让数从大到小依次加1,这样可以保证最大。
(这真的不是数竞题吗)。
注:要用到高精度乘低精度。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; const int maxn=15; const int inf=200000000; int a[maxn],an; int ans[1000]={0}; int n; void init() { scanf("%d",&n); } void work(int x)//高精度乘低精度。 { int b[5]={0}; int bn; for(bn=0;x!=0;x/=10,bn++) b[bn]=x%10; int i,j,c[501]={0},k; k=an+bn-1; for(i=0;i<an;i++) for(j=0;j<bn;j++) { c[i+j]=ans[i]*b[j]+c[i+j]; c[i+j+1]=c[i+j]/10+c[i+j+1]; c[i+j]=c[i+j]%10; } while(!c[k]) k--; an=k+1; for(int i=0;i<=k;i++) ans[i]=c[i]; } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); init(); int t=0; for(int i=1;i<=10000;i++) if((2+i)*(i-1)>n*2) { t=i-1; break; } int k=n-(2+t)*(t-1)/2; ans[0]=1; an=1; for(int i=t;i>=2;i--) { int j=i; if(k>0) { j=i+1; k--; } work(j); } for(int i=an-1;i>=0;i--) printf("%d",ans[i]); return 0; }
相关文章推荐
- 初学ACM - 组合数学基础题目PKU 1833
- POJ ACM 1001
- POJ ACM 1002
- 1611:The Suspects
- POJ1089 区间合并
- POJ 2159 Ancient Cipher
- POJ 2635 The Embarrassed Cryptographe
- POJ 3292 Semi-prime H-numbers
- POJ 2773 HAPPY 2006
- POJ 3090 Visible Lattice Points
- POJ-2409-Let it Bead&&NYOJ-280-LK的项链
- POJ-1695-Magazine Delivery-dp
- POJ1523 SPF dfs
- POJ-1001 求高精度幂-大数乘法系列
- POJ-1003 Hangover
- POJ-1004 Financial Management
- [数论]poj2635__The Embarrassed Cryptographer
- [二分图匹配]poj2446__Chessboard
- POJ1050 最大子矩阵和
- 用单调栈解决最大连续矩形面积问题