hdu1010_tempter_of_the_Bone(dfs减枝)

题目大意：在一个矩阵之中从S到D在规定的时间到达，不能走回头路。题目的连接hdu1010

解题思路：因为到达的时间是固定的，因此使用广度优先遍历是不行的，广度优先遍历只能找到由S到达D的最小时间而不能找到规定的时间。因此要使用深度优先遍历，而深度优先遍历要注意减枝来提高最终的效率。

设当前的坐标为i，j。那么由当前位置到终点 （ex，ey）的最短距离为以两个点为对角线的矩形的长和宽之和减2，或者使用abs（ex-i）+abs（ey-j）得到结果。那么最小的距离一定要小于等于剩余的步数，如果大于打话就不能再走下去，需要减枝。

另一个减枝条件需要一些讲解，每一个举证都可以用0和1进行如下的处理，以4*4的矩阵为例

0 1 0 1

1 0 1 0

0 1 0 1

1 0 1 0

0 和 1 表示对应为的奇偶性，很容易看出，如果两个点的奇偶性相同，则到达的步数为偶数，如果奇偶性不同，则到达的步数为奇数。因此在对矩阵进行处理之前就可以确定是否能求不结果。

另外一个减枝是在开始的时候，统计所有的非’X’的个数sum，如果sum-1小于给的步数，那么一定不能到达终点。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

char maze[10][10];
int N,M,T;
int ex,ey;

void check()
{
for(int i=0;i<N;i++)
{
for(int j=0;j<M;j++)
{
printf("%c ",maze[i][j]);
}
putchar(10);
}
getchar();
getchar();
}

bool dfs(int i,int j)
{
//check();
int minb = abs(ex-i)+abs(ey-j);
if(minb>T)return false;

if(i-1>=0)
{
if(maze[i-1][j]=='D')
{
if(T==1)
return true;
}else if(maze[i-1][j]!='X')
{
T--;
maze[i][j]='X';
if(dfs(i-1,j))return true;
T++;
maze[i][j]='.';
}
}
//下
if(i+1<N)
{
if(maze[i+1][j]=='D')
{
if(T==1)
return true;
}else if(maze[i+1][j]!='X')
{
T--;
maze[i][j]='X';
if(dfs(i+1,j))return true;
T++;
maze[i][j]='.';
}
}
//左
if(j-1>=0)
{
if(maze[i][j-1]=='D')
{
if(T==1)
return true;
}else if(maze[i][j-1]!='X')
{
T--;
maze[i][j]='X';
if(dfs(i,j-1))return true;
T++;
maze[i][j]='.';
}
}
//右
if(j+1<M)
{
if(maze[i][j+1]=='D')
{
if(T==1)
return true;
}else if(maze[i][j+1]!='X')
{
T--;
maze[i][j]='X';
if(dfs(i,j+1))return true;
T++;
maze[i][j]='.';
}
}
return false;
}

int main()
{
int sx,sy;
while(1)
{
scanf("%d%d%d",&N,&M,&T);
if(N==0&&M==0&&T==0) break;

for(int i=0;i<N;i++)
{
getchar();
for(int j=0;j<M;j++)
{
scanf("%c",&maze[i][j]);
if(maze[i][j]=='S')
{
sx=i;
sy=j;
}else if(maze[i][j]=='D')
{
ex=i;
ey=j;
}
}
}
getchar();
if(((sx+sy)%2==(ex+ey)%2&&T%2!=0)||((sx+sy)%2!=(ex+ey)%2&&T%2==0))
{
printf("NO\n");
}
else
{
if(!dfs(sx,sy))
printf("NO\n");
else
printf("YES\n");
}
}
return 0;
}
//注意接收数据
//注意就减枝