NYOJ90整数划分

整数划分

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难度：3

描述将正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk，

其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。

正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不

同划分个数。

例如正整数6有如下11种不同的划分：

6；

5+1；

4+2，4+1+1；

3+3，3+2+1，3+1+1+1；

2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1；

1+1+1+1+1+1。

输入第一行是测试数据的数目M（1<=M<=10）。以下每行均包含一个整数n（1<=n<=10）。
输出输出每组测试数据有多少种分法。
样例输入

1
6

样例输出

11

**用的深搜(dfs)，注意避免重复如 2 1 1 1 1 ，和 1 2 1 1

//用的深搜，注意每次搜索的范围，不要重复
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n,count;//用全局变量在函数中可以直接使用
void dfs(int sum,int border)//sum 表示当前和，border表示当前最大边界
{
int i;
if(sum<=0)//当当前和小于等于0的时候结束
{
if(sum==0)
count++;
return ;
}
for(i=border;i>=1;i--)//从大到小的每种可能,当前值始终小于等于边界 border，这样就只会有 2 1 1 1 1 ，而不会出现1 2 1 1 1 这样的情况了，避免重复
{
dfs(sum-i,i);//总和减去当前值，并把当前值i作为下次的边界，这样就不会重复了
}

}
int main()
{
int N;
scanf("%d",&N);
while(N--)
{
scanf("%d",&n);
count=0;
dfs(n,n);//前面一个n表示的是总和，后面的一个n表示的是每次循环的边界
printf("%d\n",count);
}
return 0;
}

现在学习了dp，感受dp的快感吧！！

**思路：

见我的转载 http://blog.csdn.net/qq_35562816/article/details/52052803

//秒过
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
int dp[20][20];
int main()
{
int T;
cin>>T;
while(T--)
{
int n,i,j;
cin>>n;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=1;i<=n;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j)
dp[i][j] = 1 + dp[i][j-1];
else if(i>j)
dp[i][j] = dp[i-j][j] + dp[i][j-1];
else
dp[i][j] = dp[i][i];
}
}
cout<<dp

<<endl;

}
return 0;
}

奈何我冒泡的算法如何打动你超时的心！！