lintcode线段树的应用

问题描述

lintcode区间最小数

笔记

个人感觉，线段树就是可以将数据拆分成小区间的统计结果，如果需要大量的区间查询，可以使用线段树。

代码

/**
* Definition of Interval:
* classs Interval {
*     int start, end;
*     Interval(int start, int end) {
*         this->start = start;
*         this->end = end;
*     }
*/

class SegmentTree
{
public:
SegmentTree *left, *right;
int start, end, nmin;
SegmentTree(int start, int end, int nmin=0): left(NULL), right(NULL), start(start), end(end), nmin(nmin){};
static SegmentTree * build(int start, int end, vector<int> &a)
{
SegmentTree *node = new SegmentTree(start, end);
if (start==end)
{
node->nmin = a[start];
return node;
}
int mid = (start + end) / 2;
node->left = build(start, mid, a);
node->right = build(mid+1, end, a);
int lmin = node->left->nmin;
int rmin = node->right->nmin;
node->nmin = min(lmin, rmin);
return node;
}
static int query(SegmentTree *root, int start, int end)
{
int rstart = root->start;
int rend = root->end;
if (start > rend || end < rstart)
{
return INT_MAX;
}
if (start <= rstart && rend <= end)
{
return root->nmin;
}
return min(query(root->left, start, end), query(root->right, start, end));
}

};

class Solution {
public:
/**
*@param A, queries: Given an integer array and an query list
*@return: The result list
*/
vector<int> intervalMinNumber(vector<int> &A, vector<Interval> &queries) {
// write your code here
SegmentTree *root = SegmentTree::build(0, A.size()-1, A);
vector<int> res;
for (auto i = queries.begin(); i != queries.end(); i++)
{
res.push_back(SegmentTree::query(root, i->start, i->end));
}
return res;
}
};

线段树的其他应用

参考文章

数据结构之线段树

感觉这个文章写的比较好，里面有线段树的应用，铁道部售票也可以用线段树！

个人思考

如何使用线段树实现售票的机制呢？往lintcode上的这道题目上靠，假设对于样例：

对于数组 [1,2,7,8,5]， 查询 [(1,2),(0,4),(2,4)]，返回 [2,1,5]

[1，2，7，8，5]

代表广州南到北京西的不同站的余票。假设为：

广州南 - 1 - 长沙 - 2 - 岳阳 - 7 - 武汉 - 8 - 石家庄 - 5- 北京西

数组的含义就是：广州南到长沙有1张票，长沙到岳阳有2张票，岳阳到武汉有7张票，武汉到石家庄有8张票，石家庄到北京西有5张票。

那么，其实查询区间的余票，就是查询区间最小值。

比如说：查询 (1,2)，就是查询[2,7]，也就是查询长沙-武汉的余票，应该取

长沙-岳阳

与

岳阳-武汉

的较小值，也就是2。以此类推。

而售票，就是调用modify函数把整棵树更新。