蓝桥杯 ADV-165算法提高 超级玛丽（动态规划、递推）

问题描述

　　大家都知道”超级玛丽”是一个很善于跳跃的探险家，他的拿手好戏是跳跃，但它一次只能向前跳一步或两步。有一次，他要经过一条长为n的羊肠小道，小道中有m个陷阱，这些陷阱都位于整数位置，分别是a1,a2,….am，陷入其中则必死无疑。显然，如果有两个挨着的陷阱，则玛丽是无论如何也跳过不去的。

　　现在给出小道的长度n，陷阱的个数及位置。求出玛丽从位置1开始，有多少种跳跃方法能到达胜利的彼岸（到达位置n）。

输入格式

　　第一行为两个整数n,m

　　第二行为m个整数，表示陷阱的位置

输出格式

　　一个整数。表示玛丽跳到n的方案数

样例输入

4 1

2

样例输出

1

数据规模和约定

　　40>=n>=3,m>=1

　　n>m;

　　陷阱不会位于1及n上

分析：和leetcode上面那道爬楼梯问题类似，但是要注意的是，爬楼梯是爬n的长度，而这里是从1出发到n，只要走n-1的长度，所以是初始化v[1]
= 1, v[2]处如果没陷阱就是1，有陷阱就是0，然后根据状态转移方程v[i] = v[i-1] + v[i-2];求得v
的值即为种类个数~~~

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
int n, m;
cin >> n >> m;
vector<int> v(n+1, -1);
for(int i = 0; i < m; i++) {
int temp;
cin >> temp;
v[temp] = 0;
}
v[1] = 1;
v[2] = v[2] == 0 ? v[2] : 1;
for(int i = 3; i <= n; i++) {
if(v[i] != 0)
v[i] = v[i-1] + v[i-2];
}
cout << v
;
return 0;
}