字符串搜索之KMP算法（伪代码）

  之前的Rabin-Karp算法虽然在一定程度上达到了优化，但是最坏情况下也是O（nm）的复杂度。

  接下来说说KMP算法，复杂度是线性的O（n+m）

 前缀表

• 我们可以预先计算大小为m的前缀表来存储p[q]的

   值 (0 <=q < m)

    P      p  a  p  p  a  r

    q  0  1  2  3  4  5  6

p[q]  0  0  0  1  1  2  0

Knuth-Morris-Pratt  算法

KMP-Search(T,P)

01 pi <- Compute-Prefix-Table(P) //预处理前缀表P

02 q <- 0                // number of characters matched

03 for i <- 0 to n-1 // scan the text from left to right

04   while q > 0 and P[q] <> T[i] do

05            q <- p[q]

06   if P[q] = T[i] then q <- q + 1

07   if q = m then return i – m + 1

08 return –1

 Compute-Prefix-Table 是P 上执行KMP 算法的本质.

KMP 的分析

• 最坏运行时间: O(n+m)

– 主算法: O(n)

– Compute-Prefix-Table: O(m)

• 空间: O(m)