UVa 10917 A Walk through the forest
2016-07-21 19:33
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题目大意:
给你n个点m条边的无向图, 问从起点(1号点)到达终点(2号点)的总路径数量(要求从每个点u走到下一个点v时满足:v到终点的距离小于u到终点的距离。
分析:
从起点出发到每个点的最短路径可以用一次Dijkstra算法求出,那么原问题就转化成了在一个Dag上求路径数目,可以直接DP或者利用Dijkstra计算出的虽短路树来求解
代码:
给你n个点m条边的无向图, 问从起点(1号点)到达终点(2号点)的总路径数量(要求从每个点u走到下一个点v时满足:v到终点的距离小于u到终点的距离。
分析:
从起点出发到每个点的最短路径可以用一次Dijkstra算法求出,那么原问题就转化成了在一个Dag上求路径数目,可以直接DP或者利用Dijkstra计算出的虽短路树来求解
代码:
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int inf = 0x7fffffff; const int maxn = 1000 + 10; struct edge { int from, to, dist; }; struct Heapnode { int d, u; bool operator < (const Heapnode& rhs) const { return d > rhs.d; } }; struct Dijkstra { int n, m; vector<edge> edges; vector<int> G[maxn]; bool done[maxn]; int dis[maxn], pre[maxn]; void init(int n) { this->n = n; for(int i=0; i<n; i++) G[i].clear(); edges.clear(); } void add_edge(int from, int to, int dist) { edges.push_back((edge){from, to, dist}); m = edges.size(); G[from].push_back(m-1); } void dijkstra(int s) { priority_queue<Heapnode> q; memset(pre, 0, sizeof(pre)); memset(done, false, sizeof(done)); for(int i=0; i<n; i++) dis[i] = inf; dis[s] = 0; q.push((Heapnode){0, s}); while(!q.empty()) { Heapnode x = q.top(); q.pop(); int u = x.u; if(done[u]) continue; done[u] = true; for(int i=0; i<(int)G[u].size(); i++) { edge& e = edges[G[u][i]]; if(dis[e.to] > dis[u] + e.dist) { dis[e.to] = dis[u] + e.dist; pre[e.to] = G[u][i]; q.push((Heapnode){dis[e.to], e.to}); } } } } }Dij; int n, m, u, v, w; int ways[maxn]; int dfs(int u) { if(u == 1) return 1; int& ans = ways[u]; if(ans >= 0) return ans; ans = 0; for(int i=0; i<(int)Dij.G[u].size(); i++) { int v = Dij.edges[Dij.G[u][i]].to; if(Dij.dis[u] > Dij.dis[v]) ans += dfs(v); } return ans; } int main() { #ifndef ONLINE_JUDGE freopen("data.txt", "r", stdin); freopen("ans.txt", "w", stdout); #endif while(scanf("%d%d", &n, &m) == 2 && n+m) { Dij.init(n); for(int i=0; i<m; i++) { scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); u--, v--; Dij.add_edge(u, v, w); Dij.add_edge(v, u, w); } Dij.dijkstra(1); memset(ways, -1, sizeof(ways)); printf("%d\n", dfs(0)); } return 0; }
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