51nod 1298 圆与三角形

1298 圆与三角形


题目来源： HackerRank

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给出圆的圆心和半径，以及三角形的三个顶点，问圆同三角形是否相交。相交输出"Yes"，否则输出"No"。（三角形的面积大于0）。





Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 10000)，之后每4行用来描述一组测试数据。
4-1：三个数，前两个数为圆心的坐标xc, yc，第3个数为圆的半径R。(-3000 <= xc, yc <= 3000, 1 <= R <= 3000）
4-2：2个数，三角形第1个点的坐标。
4-3：2个数，三角形第2个点的坐标。
4-4：2个数，三角形第3个点的坐标。(-3000 <= xi, yi <= 3000）

Output

共T行，对于每组输入数据，相交输出"Yes"，否则输出"No"。

Input示例

2
0 0 10
10 0
15 0
15 5
0 0 10
0 0
5 0
5 5

Output示例

Yes
No

点和线段的关系大致可以有下面几

（海伦公式） 秦九韶公式（与海伦公式等价） 这俩公式自己百度去

在程序中主要使用秦九韶公式， 因为海伦公式在计算的时候中途可能会造成误差。（看不懂说明你没读懂题）

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
double a[3],x[4],y[4];
int i;
for(i=0;i<3;i++) cin>>a[i];
for(i=0;i<3;i++) cin>>x[i]>>y[i];
double max1=0,max2=0,sum;
double r=a[2];
for(i=0;i<3;i++)
{
sum=(x[i]-a[0])*(x[i]-a[0])+(y[i]-a[1])*(y[i]-a[1]);
sum=sqrt(sum);
if(sum>=a[2]) max1=1;
if(sum<=a[2]) max2=1;
//cout<<sum<<"   "<<a[2]<<' '<<max1<<' '<<max2<<endl;  <strong>//这个是用来判断点是在圆内还是外</strong>
}int z=0;
if(max1==1&&max2==1) z=1;
else if(max1==1&&max2==0) //这一步证明三个点都在圆外
{

double a1,b1,c1;
double s;
for(i=0;i<3;i++)
{
a1=(x[i]-a[0])*(x[i]-a[0])+(y[i]-a[1])*(y[i]-a[1]); <em>//计算点到圆心的距离，三条边构成三角形</em>
b1=(x[(i+1)%3]-a[0])*(x[(i+1)%3]-a[0])+(y[(i+1)%3]-a[1])*(y[(i+1)%3]-a[1]);
c1=(x[i]-x[(i+1)%3])*(x[i]-x[(i+1)%3])+(y[i]-y[(i+1)%3])*(y[i]-y[(i+1)%3]);
if(a1+c1>=b1&&b1+c1>=a1) <strong>//判断是否能构成垂线</strong>
{
//cout<<a1<<' '<<b1<<' '<<c1<<endl;
s=c1*a1-((c1+a1-b1)/2*(c1+a1-b1)/2);  //cout<<s<<endl;<strong> //我大中华的秦九韶公式</strong>
if(sqrt(s/c1)<=a[2])   z=1; <strong>//找到垂线的长度。</strong>
//cout<<i<<"     "<<sqrt(s/c1)<<' '<<z<<' '<<a[2]<<' '<<s-a[2]<<endl;
}
}
}
if(z) cout<<"Yes";
else cout<<"No";
//cout<<' '<<t;
cout<<endl;
}
return 0;
}