评 严蔚敏《数据结构》中的KMP算法

最近老被KMP 算法给烦着，几经思考加探索加画图加验证加分析，终于在我的努力下，发现了书中一个重大的问题，它里面的KMP函数是化简了的，也就是说书上的解释 与 函数 是不完全对应的，这可苦了那些绞尽脑汁苦苦思索的学生啊！

经我仔细考究，它的解释基本没问题，个别地方还是强调一下比较好。但是为什么只把化到非常简的函数放上去，而不把按照解释写出来的函数放上去呢？莫非作者偷懒？

不管怎么说，作者这样做是非常不合理的，写出来的解释与实际使用的函数不一致，虽然结果一样，但是学生的思维也会跟着走乱了。

我看到网上的代码大都是化简后的，依我看，十有八九都是看不懂的。

本来想把我依照书上说的写出来的代码弄上来，不过由于时间关系还是等下次吧！

任何代码都是由繁琐到精练的，企图一下子写出最精练的代码，完全是违背常理的。

最高效的代码未必容易看懂，还是从基本的开始吧！

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2009年2月20日 星期五 一个倒春寒的早上，经过一夜的思索，我终于把kmp的代码搞定了。

PS：这件事情自上次发表这篇文章，已经过去了几个月了，这段时间以来由于学业任务，一直没有时间研究这个问题。昨晚想了一下，没想出，今早又考虑了一段时间，得到了一些灵感，也把代码上的bug修正了，当然，这里指的是我的代码，书上的代码是没问题的，不过就是觉得它与书上的分析不能很好对应，是写给机器看的吧？？？？

好了，这里把我的代码发布一下，仅供参考，由于本人水平有限，希望各位能够不吝赐教。

以下代码都以输出next元素的值为目的。

一、先是书上的代码（为了方便显示next的值，我删减改动了部分代码）：

//用KMP算法对主串和模式串进行模式匹配。本题目给出部分代码，请补全内容。

#include "stdio.h"

#include "stdlib.h"

#include "iostream.h"

#define TRUE 1

#define FALSE 0

#define OK 1

#define ERROR 0

#define INFEASLBLE -1

#define OVERFLOW -2

#define MAXSTRLEN 255 //用户可在255以内定义最大串长

typedef unsigned char SString[MAXSTRLEN+1]; //0号单元存放串的长度

void get_next(SString T,int next[])

{

// 算法4.7

// 求模式串T的next函数值并存入数组next

// 请补全代码

int i,j;

i = 1;

next[1] = 0 ;

j = 0;

while( i < T[0]-'0' )

{

if(j == 0 || T[i] == T[j])

{

++i;

++j;

//if(T[i] != T[j])//这里去掉注释后就变成了书上的改进算法

next[i] = j;

//else next[i] = next[j];//这里去掉注释后就变成了书上的改进算法

}

else j = next[j];

}

}

int main()

{

SString S;

SString T = {'8','a','a','c','a','b','a','a','c'};//,'c'};

//T[0]=i-1; // T[0]用于存储模式串中字符个数

//是char型啊！！！

int i,j,n,k = 0,posArray[100],l;

char ch;

int pos = 0; //pos!!!!!!!!要求模式串从pos个位置后开始匹配

int next[100];

get_next(T,next);

for(i = 1; i<=T[0]-'0';i++)

printf("%d ",next[i]);

return 0;

}

二、这是我写的kmp非递归算法（都在一个main里）：

#include <stdio.h>

#define LEN 6

int main ()//这里应用的是分情况处理的思想

{

int j,k,i;

int next[LEN];

int flag = 0;//设标记是为了区分不同情况

char ch[LEN] = {'0','a','a','a','a','b'};

next[1]=0;

for (j=1;j<LEN;j++)

{

k = next[j];

if(k>=2)

{

do {

if(ch[k]==ch[j])

{

if(flag==0)

{

{}

next[j+1] = next[j]+1;

}

if(flag==1)

{

{}

next[j+1] = next[k]+1;

flag = 0;

}

}

else {

k = next[k];

if(k==1||k==0)

break;

flag = 1;

}

}while(ch[k] != ch[j]);

}

if(k == 0)

next[j+1] = 1;

if(k == 1)

{

{}

if(ch[j] == ch[1])

next[j+1] = 2;

else next[j+1] = 1;

}

}

for(i=1;i<LEN;i++)

{

printf("%d ",next[i]);

}

return 0;

}

三、这是我写的kmp非递归算法的改进版：

#include <stdio.h>

#define LEN 9

void validateNext(char ch[] , int next[],int len)

{

int i;

for(i = 2; i<=len;i++)//begin from 2

{

if(ch[i]==ch[ next[i] ])

next[i] = next[ next[i] ];

}

}

void getNext (char ch[],int next[],int len )

{

int j,k,i;

//int next[LEN];

int flag = 0;

//char ch[LEN] = {'0','a','a','a','a','b'};

next[1]=0;

for (j=1;j<LEN;j++)

{

k = next[j];

if(k>=2)

{

do {

if(ch[k]==ch[j])

{

if(flag==0)

{

{}

next[j+1] = next[j]+1;

}

if(flag==1)

{

{}

next[j+1] = next[k]+1;

flag = 0;

}

}

else {

k = next[k];

if(k==1||k==0)

break;

flag = 1;

}

}while(ch[k] != ch[j]);

}

if(k == 0)

next[j+1] = 1;

if(k == 1)

{

{}

if(ch[j] == ch[1])

next[j+1] = 2;

else next[j+1] = 1;

}

}

// return 0;

}

int main()

{

int len,i;

int next[LEN];

//int flag = 0;

char ch[LEN] = {'0','a','a','c','a','b','a','a','c'};

len = LEN ;

getNext(ch,next,len);

validateNext(ch,next,len);

for(i = 1;i<len;i++)

printf("%d ",next[i]);

return 0;

}

四、这是我写的kmp递归算法：

#include <stdio.h>

#define LEN 9

//这要最终有return，就不怕陷入无限循环,大胆地递归吧！！！！

int getNext(char ch[] , int next[],int n)//n means the Number of next[]'s element

{

int j = n-1;

int k;

if(j != 0)//out of recursion

k = getNext(ch,next,j);

if( n == 1)

{

next[1] = 0;

return next[1];

}

if(n == 2)

{

next[2] = 1;

return next[2];

}

if(ch[k]==ch[j])

next[j+1] = next[j] +1;

else

{

k = getNext(ch,next,k);//recursion until ch[k]==ch[j]

next[j+1] = next[k] + 1; //

}

return next[j+1];

}

int main ()

{

int j,k,i;

int next[LEN];

int flag = 0;

char ch[LEN] = {'0','a','a','c','a','b','a','a','c'};

//next[1]=0;

int len = LEN - 1;

getNext(ch,next,len);

for(i=1;i<LEN;i++)

{

printf("%d ",next[i]);

}

return 0;

}

五、这是我写的kmp递归算法的改进版：

#include <stdio.h>

#define LEN 9

int getNext(char ch[] , int next[],int n)//n means the Number of next[]'s element

{

int j = n-1;

int k;

if(j != 0)//out of recursion

k = getNext(ch,next,j);

if( n == 1)

{

next[1] = 0;

return next[1];

}

if(n == 2)

{

next[2] = 1;

return next[2];

}

if(ch[k]==ch[j])

next[j+1] = next[j] +1;

else

{

k = getNext(ch,next,k);//recursion until ch[k]==ch[j]

next[j+1] = next[k] + 1; //

}

return next[j+1];

}

void validateNext(char ch[] , int next[],int len)

{

int i;

for(i = 2; i<=len;i++)//begin from 2

{

if(ch[i]==ch[ next[i] ])

next[i] = next[ next[i] ];

}

}

int main ()

{

int j,k,i;

int next[LEN];

int flag = 0;

char ch[LEN] = {'0','a','a','c','a','b','a','a','c'};

//next[1]=0;

int len = LEN - 1;

getNext(ch,next,len);

validateNext(ch,next,len);

for(i=1;i<LEN;i++)

{

printf("%d ",next[i]);

}

return 0;

}

注：留心的朋友应该会注意到，这里面多次使用了validateNext（）函数，这一点很关键，一开始我总是试图直接在getNext（）的基础上改进，后来发觉很困难，于是产生了分成两步完成的想法，一步先算出基础值，另一步再优化值，于是所有问题就迎刃而解了。这一点想法让我兴奋了很久。。。。。。YY咯。。。。。。。

PS：这里我用了validate这个单词不过后来查了一下，好像不合适，课本里用val，意思就是“修正”吧？

不过我查不到val的完整写法，自己还莫名其妙地用了validate，大家将就一下好了。。。。。。

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人活着，必定是为了思考。

我在思考中才能感知我的存在。

收藏于 2008-10-24