POJ 3150 循环矩阵的应用

思路：

首先 先普及一个性质： 循环矩阵*循环矩阵=循环矩阵

由于此题是距离小于d的都加上一个数。

那么 构造矩阵的时候 我们发现 诶呦 这是个循环矩阵

看看数据范围 n^2log(k)可以过。

那就把这个矩阵改一改。

因为这是个循环矩阵， 所以呢 只用保存一行就可以了。

每回做乘法的时候只做第一行的乘法。

for(i) for(j) temp[i]+=a[j]*b[(i+j)%n];

就这么着 搞搞就能过了。

（好像可以用FFT？ 表示并不会）

// by SiriusRen
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define LL long long
using namespace std;
long long f[666],co[666],c[666];
int n,m,d,k;
void mul(LL *a,LL *b){
memset(c,0,sizeof(c));
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
c[i]+=a[j]*b[(i+j)%n];
for(int i=0;i<n;i++)b[i]=c[i]%m;
}
int main(){
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&d,&k);
for(int i=0;i<n;i++)scanf("%lld",&f[i]);
for(int i=0;i<=d;i++)co[i]=co[n-i]=1;
while(k){
if(k&1)mul(co,f);
mul(co,co),k>>=1;
}
for(int i=0;i<n;i++)printf("%lld ",f[i]);
}

// by SiriusRen
#include <cstdio>
#define LL long long
#define f(Q,R) for(int Q=0;Q<R;Q++)
using namespace std;
LL f[666],co[666],c[666];
int n,m,d,k;
void mul(LL *a,LL *b){
f(i,n)c[i]=0;
f(i,n)f(j,n)c[(i+j)%n]+=a[i]*b[j];
f(i,n)b[i]=c[i]%m;
}
int main(){
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&d,&k);
f(i,n)scanf("%lld",&f[i]);
f(i,d+1)co[i]=co[n-i]=1;
while(k){
if(k&1)mul(co,f);
mul(co,co),k>>=1;
}
f(i,n)printf("%lld ",f[i]);
}

Code length能进前三的存在哈哈哈