【BZOJ】3436 小K的农场

Description

背景

小K 是个特么喜欢玩MC 的孩纸。。。

描述

小K 在MC 里面建立很多很多的农场，总共n 个，以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了，他只记得一些含糊的信息（共m 个），以下列三种形式描述：农场a 比农场b 至少多种植了c 个单位的作物，农场a 比农场b 至多多种植了c 个单位的作物，农场a 与农场b 种植的作物数一样多。但是，由于小K 的记忆有些偏差，所以他想要知道存不存在一种情况，使得农场的种植作物数量与他记忆中的所有信息吻合。

Input

第一行包括两个整数n 和m ，分别表示农场数目和小K 记忆中的信息的数目接下来m 行：如果每行的第一个数是1 ，接下来有三个整数a,b,c ，表示农场a 比农场b 至少多种植了c 个单位的作物如果每行第一个数是2 ，接下来有三个整数a，b，c ，表示农场a 比农场b 至多多种植了c 个单位的作物如果每行第一个数是3 ，接下来有两个整数a,b ，表示农场a 种植的数量与b 一样。1≤n,m,a,b,c≤10000

Output

如果存在某种情况与小K 的记忆吻合，输出”Yes ”，否则输出”No ”

SampleInput

3 3

3 1 2

1 1 3 1

2 2 3 2

SampleOutput

Yes

样例解释

三个农场种植的数量可以为（2,2,1）

Source

Kpmcup#0 By Greens

Solution

典型的差分约束系统。

从a 向b 的连边（权值c ）表示a 至多比b 小c 。

所有的不等式都可以转化成这种形式，然后连边表示不等关系。

是否存在有可行解即求是否存在负环，若存在负环则不存在可行解。

#include<stdio.h>
#define N 10005

int dis
,s
,u,v,c,tot,n,m;
bool q
,flag=0;

struct edge{int v,n,c;}e
;

inline void addedge(const int &u,const int &v,const int &c)
{
e[++tot]={v,s[u],c};
s[u]=tot;
}

void spfa(const int &u)
{
q[u]=1;
for (int i=s[u];i;i=e[i].n) if (dis[u]+e[i].c<dis[e[i].v])
{
if (q[e[i].v])
{
flag=1;
return;
}
dis[e[i].v]=dis[u]+e[i].c;
spfa(e[i].v);
if (flag) return;
}
q[u]=0;
}

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
while (m--)
{
scanf("%d%d%d",&c,&u,&v);
if (c==1)
{
scanf("%d",&c);
addedge(u,v,-c);
}
else if (c==2)
{
scanf("%d",&c);
addedge(v,u,c);
}
else addedge(u,v,0);
}
for (int i=1;i<=n;i++)
{
spfa(i);
if (flag) break;
}
puts(flag?"No":"Yes");
}