链表中环的入口结点

题目描述

一个链表中包含环，请找出该链表的环的入口结点。

class ListNode {
int val;
ListNode next = null;

ListNode(int val) {
this.val = val;
}
}
public class Solution {

public ListNode EntryNodeOfLoop(ListNode pHead)
{
if(pHead==null) return null;
if(pHead.next==null) return null;
ListNode p1 = pHead;
ListNode p2 = p1;
//p1走一步，p2走两步，只有p1走一圈，才会第一次相遇
while(p2!=null&&p2.next!=null){
p1=p1.next;
p2=p2.next.next;
if(p1==p2){
p2=pHead;
while(p1!=p2){
p1=p1.next;
p2=p2.next;
}
return p1;
}
}
return null;
}
}

分析：假设链表的起始点到环的入口点节点数为k，，环的的节点数为x，让p2的速度是p1的两倍，p1和p2相遇在环的第y各节点，可以得到如下等式。p1走的距离乘以2等于p2走的距离：2*(k+y)=k+n*x+y。（如果k比环大很多，p2可能绕了n圈）。从上式可以得出k+y=n*x也就是k=（n-1）*x+（x-y）;如代码：当p1和p2以相同的速度走，p1从起点，p2从相遇点，当他们再相遇时，那个点就是环的入口点。