[LeetCode] 43. Multiply Strings

思路:

就是找规律, 先把num1强行置为长度长的一个字符串, 然后用num2的每一位乘num1的每一位, 但是注意要从后向前遍历, 因为这才是我们做乘法时的规则啊, 所以要找好下标的规律. 最后有可能字符串前面有0, 把0跳过去再返回剩下的子串.

string multiply(string num1, string num2) {
if (num1 == "0" || num2 == "0") return "0";
if (num1 == "1") return num2;
if (num2 == "1") return num1;
// 强行使num1比较长
if (num1.length() < num2.length())
swap(num1, num2);

int len1 = num1.lengt(), len2 = num2.length();
// 记得要初始化结果串
string res(len1 + len2, '0');
for (int j = len2 - 1; j >= 0; j--) {
int carry = 0;
for (int i = len1 - 1; i >= 0; i--) {
// 每位乘每位的结果应该是乘积加上进位加上这位本来的数量
int prod = (num2[j] - '0') * (num1[i] - '0')
+ carry + (res[i + j + 1] - '0');
carry = prod / 10;
// 把乘积结果的个位放到结果串的对应位置
res[i + j + 1] = prod % 10 + '0';
}
// 如果还有进位, 那么就要把进位的数放到对应位置
if (carry) res[j] += carry;
}

// 跳过所有开头的0
for (int i = 0; i < res.length(); i++)
if (res[i] != '0')
return res.substr(i);

return res;
}