序列的 离散化

【问题描述】

　　对于一个数据元素很大的序列：A[1],A[2],…,A
，我们在处理这个序列时，往往只会关心序列中元素的大小关系。这时候为了处理方便，可把序列映射为1..n范围内的数，其中最小的元素映射为１，第２小的数映射为2,……。例如：

　　原 序 列：19827345 2000000053 73925 98203456 73925 19827345

　　映射序列：　　2　　　　　4　　　　1　　　　3　　　　1　　　2

　　由此可以看出，映射序列于原序列元素间的大小关系是等价的，在这里我们把“映射序列”又称为“名次序列”。

　　所以，离散序列实质就是原序列每个元素用它的名次代替（相同的元素名次相同），离散化就是要得到序列的名次数组。

【输入格式】

　　第1行，为整数n，表示序列有n个实数。第2行包含n个实数，表示序列A[1]..A
。

【输出格式】

　　包含n个整数，与原序列等价的名次序列。

【输入样例】

6

10.5 8.1 9.22 3.33 6.23 8.1

【输出样例】

5 3 4 1 2 3

【数据范围】

1<=n<=100000。A[i]在double范围内。

【来源】

Mr_He原创

这个问题是C++程序编写中的一个经典问题，同时，也是一种对题目的技巧处理手段，对于大数据问题可以通过离散化来减少数据范围。

代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<set>
#include<map>
#define maxn 100005
using namespace std;
int n;
double a[maxn];
map<double,int>mp;
map<double,int>::iterator it;
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%lf",&a[i]);
mp[a[i]]=1;
}
int id=1;
for(it=mp.begin();it!=mp.end();it++)
it->second=id++;
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",mp[a[i]]);
return 0;
}