数三角(triangle)
2016-07-21 07:43
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题意/Description:
小Z无聊时,想了个问题。由许多边长为1的小正方形,构成了一个n×m的长方形网格。在每个小正方形中,添一条斜线,从右上顶点连到左下顶点,构成了一个新图形,并且包含了许多三角形。小Z打算数清总共有多少三角形,可不一会儿就眼花了,你能帮他吗?
读入/Input:
一行,两个整数n和m,表示长方形的长和宽。
输出/Output:
一行,一个整数,表示三角形的个数。
题解/solution:
枚举边长,算出竖着有多少个,横着有多少个。然后统计。
代码/Code:
var
n,m:longint;
ans:int64;
function min(o,p:longint):longint;
begin
if o<p then exit(o);
exit(p);
end;
procedure main;
var
i,t,k:longint;
begin
for i:=1 to min(n,m) do
begin
t:=n-i+1;
k:=m-i+1;
ans:=ans+t*k*2;
end;
end;
begin
readln(n,m);
main;
writeln(ans);
end.
小Z无聊时,想了个问题。由许多边长为1的小正方形,构成了一个n×m的长方形网格。在每个小正方形中,添一条斜线,从右上顶点连到左下顶点,构成了一个新图形,并且包含了许多三角形。小Z打算数清总共有多少三角形,可不一会儿就眼花了,你能帮他吗?
读入/Input:
一行,两个整数n和m,表示长方形的长和宽。
输出/Output:
一行,一个整数,表示三角形的个数。
题解/solution:
枚举边长,算出竖着有多少个,横着有多少个。然后统计。
代码/Code:
var
n,m:longint;
ans:int64;
function min(o,p:longint):longint;
begin
if o<p then exit(o);
exit(p);
end;
procedure main;
var
i,t,k:longint;
begin
for i:=1 to min(n,m) do
begin
t:=n-i+1;
k:=m-i+1;
ans:=ans+t*k*2;
end;
end;
begin
readln(n,m);
main;
writeln(ans);
end.
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