Codeforces Round #363 (Div. 2) D. Fix a Tree（并查集）

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题目大意：给出一个可能有环的图的父节点序列，要求修改最少的边使其变成一棵树，输出改变次数和改变后的父节点序列。

解题思路：很明显若原图中存在自环，则最小变换次数等于原图中环的个数减1，否则为原图中环的个数。定义一个root，表示变换后的树根。在输入的同时，如果一个点的父节点是其本身，那么把root更新为该点。然后向图中逐条加边，如果出现环，有2种情况
1.若此时root已经存在，那么直接把i连向root
一个栗子：



变换后



2.若此时root不存在，那么将i作为根节点，同时形成一个自环，并把root更新为i，之后的就只会出现情况1了
又一个栗子：



形成自环，并更新root



变换后

#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define FIN freopen("in.txt", "r", stdin);
#define FOUT freopen("out.txt", "w", stdout);
#define lson l, mid, cur << 1
#define rson mid + 1, r, cur << 1 | 1
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 2e5 + 50;
const int MOD = 1e9 + 7;

int n, root, cnt, fa[MAXN], par[MAXN];
bool vis[MAXN];

int find(int x)
{
return par[x] == x ? x : par[x] = find(par[x]);
}

bool unite(int a, int b)
{
int x = find(a), y = find(b);
if (x == y)
return false;
par[x] = y;
return true;
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
FIN;
#endif // ONLINE_JUDGE
while (~scanf("%d", &n))
{
int root = -1, cnt = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
par[i] = i;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &fa[i]);
if (fa[i] == i)
{
cnt = -1;
root = i;
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
if (!unite(i, fa[i]))
{
if (root == -1)
root = i;
cnt++;
fa[i] = root;
}
}
printf("%d\n", cnt);
for (int i = 1; i <= n; i++)
printf("%d%c", fa[i], " \n"[i == n]);
}
return 0;
}