复杂度nlog(n)之快速排序

1.简单的介绍

快速排序是利用分治和递归的思想进行的排序算法，每一次都将第一个元素置于它在数组中应该的位置(前面的数字比它小，后面的数字比它大)，然后就把此数的前半段和后半段重复前面的操作。核心思想就是利用了一个paration这个函数。

平均时间复杂度	最好时间复杂度	最坏时间复杂度	空间复杂度
nlog(n)	nlog(n)	n2	log(n)

2.核心的paration函数

/**
* 快速排序的核心算法
*
* @param array
* @param start
* @param end
* @return
*/
public static int paration(int[] array, int start, int end) {
int temp = array[start];
while (start < end) {
while (array[end] >=temp && start < end) {
end--;
}
array[start] = array[end];
while (array[start] <= temp && start < end) {
start++;
}
array[end] = array[start];
}
array[start] = temp;
return start;
}

我们来简单分析一下这个代码，这段代码就是找出第一个array[start]在array数组中的位置index，并且将所有小于array[start]的数交换到index前面去，将所有比array[start]大的数交换到index后面去，这就是快排的一个小分支。

3.完整的代码

/**
* 快速排序
* 时间复杂度为nlog(n)
*
* 最好的时间复杂度为nlog(n)
* 最坏的时间复杂度为n*n
*
* @param array
*/
public static void quicksort(int[] array, int start, int end) {
if (start < end) {
int index = paration(array, start, end);
quicksort(array, start, index - 1);
quicksort(array, index + 1, end);
}
}

利用递归不停地分割，一直到start和end相同时，就是数组被分成一个一个数的时候，这样这个数据就变成有序的了。