2016 Multi-University Training Contest 1-1004---HDU 5726 GCD

题目链接：HDU 5726

题意：给出一串数，对于每次区间查询输出这个区间的GCD，并且统计共有多少个区间的GCD等于这个GCD值。

题解：

区间GCD查询：线段树。

统计区间个数：首先，在统计某个区间的GCD值时，相当于统计最后一个数和前面所有数的 GCD 的GCD。

用一个map ans来记录全局的GCD区间个数，map中key为GCD值，value为等于这个值得区间个数。

枚举区间上界，用一个map来记录到连续到当前位置（上界为当前位置）的各GCD区间个数，用当前map （上次循环的结果，每次循环完成要用一个中间变量来存储）中的GCD与当前位置的值求GCD，将map累加更新至全局ans。最后直接输出即可。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int MAX=100000+10;
typedef long long LL;
int a[MAX];
int sum[MAX<<2];
int m;

map<int,LL> ans;//全局
map<int,LL> map1;//中间变量
map<int,LL> map2;

void PushUP(int root)
{
sum[root] = __gcd(sum[root<<1], sum[root<<1|1]);
}

void build(int root, int left, int right)
{
if (left == right)
{
sum[root] = a[m++];
return;
}

int middle = (left + right) >> 1;
build(root << 1, left, middle);
build(root << 1|1, middle + 1, right);
PushUP(root);
}

int Query(int L, int R, int root, int left, int right)
{
if (L <= left && right <= R)
{
return sum[root];
}

int m = (left + right) >> 1;
int ret = 0;
if (L <= m)
ret = __gcd(ret, Query(L, R, root << 1, left, m));
if (R > m)
ret = __gcd(ret, Query(L, R, root << 1|1, m + 1, right));
return ret;
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
//freopen("out.txt","w",stdout);
int t;
scanf("%d",&t);
int tcase=1;
while(t--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
ans.clear();
map1.clear();
map2.clear();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
}
m=1;
build(1,1,n);
ans[a[1]]++;
map1[a[1]]++;
for(int i=2;i<=n;i++)
{
map2[a[i]]++;
ans[a[i]]++;
for(map<int,LL>::iterator it=map1.begin();it!=map1.end();it++)
{
int next=__gcd(a[i],it->first);
map2[next]+=it->second;
ans[next]+=it->second;
}
map1.clear();
map1=map2;
map2.clear();
}
printf("Case #%d:\n",tcase++);
int k;
scanf("%d",&k);
for(int i=1;i<=k;i++)
{
int l,r;
scanf("%d%d",&l,&r);
int gcd=Query(l,r,1,1,n);
printf("%d %I64d\n",gcd,ans[gcd]);
}
}
return 0;
}