Catalan数总结

catalan数

通项公式：

h(n)=h(n-1)*(4n-2)/(n+1);

h(n)=C(2n,n)/(n+1) （1，2…）

eg:

括号化

　矩阵链乘： P=a1×a2×a3×……×an，依据乘法结合律，不改变其顺序，只用括号表示成对的乘积，试问有几种括号化的方案？(h(n)种)

出栈次序

电影院买票（5元，10元）

凸多边形三角剖分

求将一个凸多边形区域分成三角形区域的方法数。

类似：一位大城市的律师在她住所以北n个街区和以东n个街区处工作。每天她走2n个街区去上班。如果她从不穿越（但可以碰到）从家到办公室的对角线，那么有多少条可能的道路？

类似：在圆上选择2n个点,将这些点成对连接起来使得所得到的n条线段不相交的方法数?

给定节点组成二叉树

　　给定N个节点，能构成多少种不同的二叉树？ （能构成h（N）个,这个公式的下标是从h(0)=1开始）

ps:刚开始写博客，恨不得把以前写在记事本上的东西一股脑儿发出来哈哈，加油加油！the way so far！

希望退役的时候能给现在的自己一个意料之外的答复！