rmq

rmq主要用于区间最值查询，算法复杂度O（nlogn）。

运用rmq算法，我们可以先预处理出所有的区间最值，即：有n个数字，当我们需要多次查询（l，r）（1=<l，r<=n）区间内的最值时 ，我们就可以用rmq解决。

核心代码:

void RMQ(int num) //预处理
{
for(int j = 1; j < 20; ++j)
for(int i = 1; i <= num; ++i)
if(i + (1 << j) - 1 <= num)
{
maxsum[i][j] = max(maxsum[i][j - 1], maxsum[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
minsum[i][j] = min(minsum[i][j - 1], minsum[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
}
}

这一部分就是我们的预处理，主要是用dp解决的，这里有点类似区间dp吧。

假使我们现在有数组a ：

1 2 4 6 5 2 1

数组f[i,j]代表，我们区间的（i，i+j^2-1） 区间的最值， 即我们以i位置开头，长度为j^2的区间的最值。

for(int j = 1; j < 20; ++j)

这里我们的第一层for，枚举的是层数，也可以说是区间的长度， 因为我们递推时 用两个len1 推出一个len2，用两个len2 推出一个len4 以此类推 。

for(int i = 1; i <= num; ++i)

第二层for我们枚举的是区间的起点位置。

这样 当我们求区间（1,4）时，就相当于求 max or min（（1,2），（3,4））。

然后对于区间（1，3），我们是怎么处理的呢，= max or min（（1,2），（2,3）），在这里我们需要寻找最小的可以覆盖目标区间的2^x*2。

这样我们就可以利用原来我们dp的预处理来解决我们的问题，这也算是rmq一个优化的地方吧。

查询：（i，j） -》因为这里区间的长度为j-i+1，所以我们可以取k=log2（j-i+1），有 （i，j）=max or min （（f（i，k）），（j-2^k+1,k））。