HDOJ 1997 汉诺塔VII 【递归】

汉诺塔VII

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[align=left]Problem Description[/align]
n个盘子的汉诺塔问题的最少移动次数是2^n-1,即在移动过程中会产生2^n个系列。由于发生错移产生的系列就增加了，这种错误是放错了柱子，并不会把大盘放到小盘上，即各柱子从下往上的大小仍保持如下关系 ：

n=m+p+q

a1>a2>...>am

b1>b2>...>bp

c1>c2>...>cq

ai是A柱上的盘的盘号系列，bi是B柱上的盘的盘号系列， ci是C柱上的盘的盘号系列，最初目标是将A柱上的n个盘子移到C盘. 给出1个系列，判断它是否是在正确的移动中产生的系列.

例1：n=3

3

2

1

是正确的

例2：n=3

3

1

2

是不正确的。

注：对于例2如果目标是将A柱上的n个盘子移到B盘. 则是正确的.
 

[align=left]Input[/align]
包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每组数据4行，第1行N是盘子的数目N<=64.

后3行如下

m a1 a2 ...am

p b1 b2 ...bp

q c1 c2 ...cq

N=m+p+q,0<=m<=N,0<=p<=N,0<=q<=N,
 

[align=left]Output[/align]
对于每组数据，判断它是否是在正确的移动中产生的系列.正确输出true，否则false

 

[align=left]Sample Input[/align]

6
3
1 3
1 2
1 1
3
1 3
1 1
1 2
6
3 6 5 4
1 1
2 3 2
6
3 6 5 4
2 3 2
1 1
3
1 3
1 2
1 1
20
2 20 17
2 19 18
16 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

 

[align=left]Sample Output[/align]

true
false
false
false
true
true

 

[align=left]Author[/align]
Zhousc@ECJTU
 

[align=left]Source[/align]
ECJTU 2008 Spring Contest
 

讲真……汉诺塔真是一种靠智商的题。用的是递归。我自己（智硬）没有分析出来，代码是根据别人的题解写的。这里再自己写一遍题解加强记忆。

题解：最大的那个盘子一开始肯定在A上。移动汉诺塔的过程是将剩余n-1个盘子移向B，第n个直接移到C。根据别人的分析，在这个过程中，第n个盘子只会出现在A、C上。所以，如果第n个盘子在A上的话，第n-1个盘子应该是在B上。如果第n个盘子在C上的话，第n-1个盘子应该是在B上。所以本题只需要分析柱子对不对就可以了。把A、B、C柱记为0、1、2，在不同柱子上的盘子都记录一下，然后利用递归，求是否符合条件。

_(:з」∠)_分析写的太乱了……主要还是看代码吧，代码如下：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[66];
int dfs(int n,int s,int e,int mid)
{
if(n==0) return 1;
if(a
==mid) return 0;
if(a
==s) dfs(n-1,s,mid,e);
else dfs(n-1,mid,e,s);
}
int main()
{
int T;
int n,i,t,b;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(i=0;i<3;i++)
{
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&b);
a[b]=i;
}
}
if(dfs(n,0,2,1))
printf("true\n");
else
printf("false\n");
}
return 0;
}