NYOJ-单调递增最长子序列（两种算法）

单调递增最长子序列

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难度：4

描述求一个字符串的最长递增子序列的长度

如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

输入第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理

随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000
输出输出字符串的最长递增子序列的长度
样例输入

3
aaa
ababc
abklmncdefg

样例输出

1
3
7

这里采用两种算法：

网页链接（借鉴的大神思路）：http://www.cnblogs.com/mycapple/archive/2012/08/22/2651461.html

o（n*n）：　（a[1]...a
存的都是输入的数）
　　1、对于a
来说，由于它是最后一个数，所以当从a
开始查找时，只存在长度为1的不下降子序列；
　　2、若从a[n-1]开始查找，则存在下面的两种可能性：
　　（1）若a[n-1] < a
则存在长度为2的不下降子序列 a[n-1],a
.
　　（2）若a[n-1] > a
则存在长度为1的不下降子序列 a[n-1]或者a
。
　　3、一般若从a[t]开始，此时最长不下降子序列应该是按下列方法求出的：
　　在a[t+1],a[t+2],...a
中，找出一个比a[t]大的且最长的不下降子序列，作为它的后继。
　　4、为算法上的需要，定义一个数组：
　　d:array [1..n,1..3] of integer;
　　d[t,1]表示a[t]
　　d[t,2]表示从i位置到达n的最长不下降子序列的长度
　　d[t,3]表示从i位置开始最长不下降子序列的下一个位置

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<limits.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int i,j,n,m;
char str[10005];
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int ans=1;
m=0;
int dp[10005];
dp[0]=1;
scanf(" %s",str);
n=strlen(str);
for(i=1;i<n;i++)
{
m=0;
for(j=0;j<i;j++)
if(dp[j]>m && str[j]<str[i])
m=dp[j];
dp[i]=m+1;
if(dp[i]>ans)
ans=dp[i];
}
printf("%d\n",ans);
}
}