递归解决汉诺塔问题

题目：在经典问题汉诺塔中，有三根柱子及N个不同大小的穿孔圆盘，盘子可以任意滑入一根柱子。一开始，所有盘子自底向上从大到小一次套在第一根柱子上（即每一个盘子只能放在更大的盘子上面）。移动圆盘时有以下限制：

（1）每次只能移动一个盘子；

（2）盘子只能从柱子顶端滑出移动到下一根柱子；

（3）盘子只能叠在比它大的盘子上。

请运用栈，编写程序将所有盘子从第一根柱子移到最后一根柱子。

        思路：假设有1，2，3，4，5从上到下叠放在第一根柱子上，为了把它们搬移到第三根柱子上，需要先把5挪到第三根柱子上，而在这之前，说明第一根柱子上只剩下一个5了，这时的1，2，3，4应该放在第二根柱子上了。5挪到第三根柱子上以后，再把第2根柱子上的1，2，3，4再挪到第三个柱子上。所以整个搬移过程分三步：（1）把1，2，3，4从第一根柱子挪到第二根柱子上；（2）把5从第一根柱子挪到第三根柱子上；（3）把1，2，3，4从第二根柱子挪到第三根柱子上。可以看到(1)(3)步等同于原问题，只不过盘子的个数减少了一个，因此可以递归的解决这个问题。

void MoveTop(stack<int>& origin, stack<int>& destination)
{
if(origin.empty())
return;

int top = origin.top();
origin.pop();
destination.push(top);
}

void Remove(stack<int>& origin, stack<int>& buffer, stack<int>& destination, int n)
{
if(n == 1)
{
MoveTop(origin,destination);
return;
}
else
{
Remove(origin,destination,buffer,n-1);
MoveTop(origin, destination);
Remove(buffer,origin,destination, n-1);
}
}