Divide Two Integers

视频讲解 http://v.youku.com/v_show/id_XMTY1MTAyODM3Ng==.html
int 范围：

Integer.MIN_VALUE   =>   -2147483648

Integer.MAX_VALUE   =>   2147483647

overflow:

当被除数为 Integer.MIN_VALUE的时候，取绝对值或者除以－1都会造成溢出overflow.

Math.abs(-2147483648)   =>  -2147483648

Integer.MIN_VALUE/(-1)  =>   -2147483648

(1)把两个数转化成long类型，可以得到正确的绝对值

Long.MAX_VALUE   =>   9223372036854775807

Long.MIN_VALUE  =>   -9223372036854775808

long a = Math.abs((long)dividend);

long b = Math.abs((long)divisor);

Math.abs((long)-2147483648)  =>  2147483648

(2)题目中给出If it is overflow, return MAX_INT.

if(dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == -1)

return Integer.MAX_VALUE;

a=0,b=0, leetcode这道题中这个test case没有处理，所以暂时不需要考虑。

a<b, 被除数小于除数，结果为0。

a>=b, 通过b位移来得到b和a之间的倍数关系。

4<<1 => 4*2，

4<<2 => 4*2*2,

4<<3 => 4*2*2*2,

a=25, b=4, result =0

当a>＝b, a>0,b>0

int count =0;记录位移的位数，

如果a> b<<(count+1), count++;

(1) count =0: 25 > 4<<1, 4*2=8 , count++;

count=1: 25 > 4<<2, 4*2*2=16, count++;

count=2: 25 > 4<<3, 4*2*2*2=32不成立，

本轮循环结束，count=2;

result += 1<<count; result =1*2*2=4;

a -= b<<count, a = 25 - 4*2*2 =9;

(2)count=0, 9 > 4<<1, 4*2=8,count++;

count=1, 9 > 4<<2, 4*2*2=16不成立，count=1

本轮结束循环， count=1,

result += 1<<count; result=4+1*2=6;

a -= b<<count, 9-4*2=1, 1<4整个循环结束

由于a和b是被除数和除数的绝对值，如何判断两者符号是否相同？

1^1 => 0

1^0 => 1

true^false => true

true^true => false

false^false => false

((dividend>0)^(divisor>0))?(-result):result

符号相同则为false，取result

不同则为true，取-result的值

public class Solution {
public int divide(int dividend, int divisor) {

if(dividend == Integer.MIN_VALUE && divisor == -1) return Integer.MAX_VALUE;

long a = Math.abs((long)dividend);
long b = Math.abs((long)divisor);

if(a<b) return 0;

int result = 0;

while(a>0 && b>0 && a>=b){
int count = 0;
while(a> b<<(count+1)){
count++;
}
result += 1<<count;
a -= b<<count;
}
return ((dividend>0)^(divisor>0))?(-result):result;
}
}