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UVA - 10014 Simple calculations

2016-07-19 21:23 507 查看

题目大意：根据所给公式和已知量求 a1

解题思路：由所给公式化 a1 的公式。

侵删。 uva 10014 - Simple calculations by zhaofukai


2ai = ai-1 + ai+1 - 2ci
2a1 = a0 + a2 - 2c1
2a2 = a1 + a3 - 2c2
2a3 = a2 + a4 - 2c3
……
2an = an-1 + an+1 - 2cn

从第一个式子往下累加，整理，得到 n 个式子：


a1 + a1 = a0 + a 2 - 2c1
a1 + a2 = a0 + a3 - 2(c1 + c2)
a1 + a3 = a0 + a4 - 2(c1 + c2 + c3)
……
a1 + an = a0 + a - 2(c1 + c2 + c3 + …… + cn)

n个式子相加，得：


(n+1)a1 = na0 + an+1 - 2(nc1 + (n-1)c2 + (n-2)c3 + …… + cn)

即 a1 表达式

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
double C[10000];
using namespace std;
int main() {
int T;
double a1, a0, a;
scanf("%d", &T);
while(T--) {
int n;
scanf("%d", &n);
scanf("%lf%lf", &a0, &a);
for (int i = 1; i <= n; i++)
scanf("%lf", &C[i]);
double sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++)
sum += (n+1-i) * C[i];

a1 = (n * a0 + a - 2 * sum) / (n + 1);

printf("%.2lf\n", a1);
if(T) printf("\n");
}
return 0;
}

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标签： uva

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