HDU 1722 Cake (GCD+数学)

Cake

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 3331    Accepted Submission(s): 1731

[align=left]Problem Description[/align]
一次生日Party可能有p人或者q人参加,现准备有一个大蛋糕.问最少要将蛋糕切成多少块(每块大小不一定相等),才能使p人或者q人出席的任何一种情况,都能平均将蛋糕分食.

[align=left]Input[/align]
每行有两个数p和q.

[align=left]Output[/align]
输出最少要将蛋糕切成多少块.

[align=left]Sample Input[/align]

2 3

[align=left]Sample Output[/align]

4

Hint将蛋糕切成大小分别为1/3,1/3,1/6,1/6的四块即满足要求.
当2个人来时，每人可以吃1/3+1/6=1/2 , 1/2块。
当3个人来时，每人可以吃1/6+1/6=1/3 , 1/3, 1/3块。

[align=left]Author[/align]
LL
[align=left]Source[/align]
HZIEE 2007 Programming Contest 

题解: 如果要能把它分为等值的a份或b份,那么我们可以先分为d(最大公约数)=gcd(a,b)份,因为当你分为a份的时候,你可能选择将每份分为a/d份(也就是把整体分为a份),也可以选择将每份分为b/d份(也就是把整体分为b份),这两种选择里,肯定不会有切到相同位置的一刀!所以我们可以得到公式 :ans=a+b-gcd(a,b);

AC代码：

#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int a,b;
while(cin>>a>>b)
{
int ans;
ans=a+b-(__gcd(a,b));
cout<<ans<<endl;
}
}