[119] Pascal's Triangle II

1. 题目描述

Given an index k, return the kth row of the Pascal’s triangle.

For example, given k = 3,

Return [1,3,3,1].

Note:

Could you optimize your algorithm to use only O(k) extra space?

给定一个数值n，返回杨辉三角中的第n行元素，另外是否可以只利用额外O(k)的空间呢？

2. 解题思路

这个题目是 [118] Pascal’s Triangle的兄弟，杨辉三角的定义求解方法可以看118题。本题要求返回杨辉三角中的第n行元素，而118题中返回到第n行的全部元素。所以理论上，只需要在118题的基础上，得到最后结果时返回最后行作为结果即可。但是题目要求有一个extra bonus，就是能不能用额外的O(k)空间呢？显然，是可以的。当我们计算一个杨辉三角的第k行时，只需要知道第k-1行的元素即可进行计算，所以只需要存储第k-1行的k个元素，额外空间为O(k)。另外，值得一提的是，118题中的rowNumber从1开始，而本题从0开始。

3. Code

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Solution {
public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
List<Integer> temp = new ArrayList<>();
if(rowIndex < 0)
{
return temp;
}
List<Integer> result = new ArrayList<>();
temp.add(1);
if(rowIndex == 0) return temp;
temp.add(1);
if(rowIndex == 1) return temp;
// 外层控制计算第n行
for(int n = 2; n <= rowIndex; ++n)
{
result.clear();
result.add(1);
// 内层控制第n行计算的个数
for(int i = 0; i+1 < n; ++i){
result.add(temp.get(i) + temp.get(i+1));
}
result.add(1);
// 将result值赋给temp
temp.clear();
temp.addAll(result);
}
return result;
}
}