【HDU 1180】诡异的楼梯（BFS）

Problem Description

Hogwarts正式开学以后,Harry发现在Hogwarts里,某些楼梯并不是静止不动的，相反,他们每隔一分钟就变动一次方向.

比如下面的例子里,一开始楼梯在竖直方向,一分钟以后它移动到了水平方向,再过一分钟它又回到了竖直方向.Harry发现对他来说很难找到能使得他最快到达目的地的路线,这时Ron(Harry最好的朋友)告诉Harry正好有一个魔法道具可以帮助他寻找这样的路线,而那个魔法道具上的咒语,正是由你纂写的.

Input

测试数据有多组，每组的表述如下：

第一行有两个数,M和N,接下来是一个M行N列的地图,’*’表示障碍物,’.’表示走廊,’|’或者’-‘表示一个楼梯,并且标明了它在一开始时所处的位置:’|’表示的楼梯在最开始是竖直方向,’-‘表示的楼梯在一开始是水平方向.地图中还有一个’S’是起点,’T’是目标,0<=M,N<=20,地图中不会出现两个相连的梯子.Harry每秒只能停留在’.’或’S’和’T’所标记的格子内.

Output

只有一行,包含一个数T,表示到达目标的最短时间.

注意:Harry只能每次走到相邻的格子而不能斜走,每移动一次恰好为一分钟,并且Harry登上楼梯并经过楼梯到达对面的整个过程只需要一分钟,Harry从来不在楼梯上停留.并且每次楼梯都恰好在Harry移动完毕以后才改变方向.

Sample Input

5 5

**..T

*..

..|..

...

S….

Sample Output

7

Hint

Hint

地图如下：

题目大意

中文题，要注意梯子每过一分钟就会换一次方向

思路

对4种行走方向都进行bfs，采用优先队列保证到达终点的花费最小，注意只有当梯子的方向与行进的方向一致时才可以直接通过梯子，否则需要等1分钟之后才能通过梯子。判断梯子是否与行进方向一致只需要判断时间花费的奇偶性即可。详细注释可以看代码部分。

代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;
const int maxn=22;

char map[maxn][maxn];
int vis[maxn][maxn],dir[4][2]={{1,0},{0,-1},{-1,0},{0,1}};
int poin[22][22];

int n,m,stax,stay,posx,posy;

struct proc
{
int x,y,step;
friend bool operator<(proc a,proc b)//优先队列重载比较运算符
{
return b.step<a.step;
}
};

int is(int x,int y)
{
if(x<0||x>=n||y<0||y>=m)  return 1;
if(vis[x][y]==1) return 1;
if(vis[x][y]==2) return 2;
return 0;
}

int iis(int step,int x,int y,int i)
{
if((step+poin[x][y])%2!=0&&(i==0||i==2)) return 1;//定义初始状态楼梯方向为'-'的点(x,y)其poin[x][y]的值为0，则如果某时刻梯子方向为'-'，那么step+poin[x][y]一定为奇数。
if((step+poin[x][y])%2==0&&(i==1||i==3)) return 1;//定义初始状态楼梯方向为'|'的点(x,y)其poin[x][y]的值为1，则如果某时刻梯子方向为'|'，那么step+poin[x][y]一定为偶数。
return 0;
}

int bfs(int x,int y)
{
priority_queue<proc> q;
proc vn,vw;
vw.x=x;
vw.y=y;
vis[x][y]=1;
vw.step=0;
q.push(vw);
while(!q.empty())
{
vw=q.top();
q.pop();
if(vw.x==posx&&vw.y==posy)
{
return vw.step;
}
for(int i=0;i<4;i++)
{
vn.x=vw.x+dir[i][0];
vn.y=vw.y+dir[i][1];
int tmp=is(vn.x,vn.y);
if(tmp==1) continue;//遇到障碍不可通行
else if(!tmp) //通道，直接入队
{
vn.step=vw.step+1;
vis[vn.x][vn.y]=1;
q.push(vn);
}
else//遇到梯子
{
int tmpx=vn.x+dir[i][0];
int tmpy=vn.y+dir[i][1];
if(is(tmpx,tmpy)==1) continue;
if(iis(vw.step,vn.x,vn.y,i))//此时刻梯子方向与前进方向相同，可以直接通过梯子到达对面，花费为1分钟即step+=1；
{
vn.x=tmpx;
vn.y=tmpy;
vn.step=vw.step+1;
}
else//此时刻梯子方向与前进方向不同，如果要通过梯子到达对面需要等1分钟到梯子方向为前进方向，此时再通过梯子到达对面，花费为2分钟即step+=2
{
vn.x=tmpx;
vn.y=tmpy;
vn.step=vw.step+2;
}
q.push(vn);

}
}
}
return -1;
}

int main()
{
while(~scanf("%d %d",&n,&m))
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
cin>>map[i][j];
if(map[i][j]=='S')
{
stax=i;
stay=j;
vis[i][j]=0;
}
if(map[i][j]=='T')
{
posx=i;
posy=j;
vis[i][j]=0;
}
if(map[i][j]=='*')
{
vis[i][j]=1;
}
if(vis[i][j]=='.') vis[i][j]=0;
if(map[i][j]=='-') {poin[i][j]=0;vis[i][j]=2;}
if(map[i][j]=='|') {poin[i][j]=1;vis[i][j]=2;}
}
}
printf("%d\n",bfs(stax,stay));

}
return 0;
}