【FFT】BZOJ2179- FFT快速傅立叶
2016-07-19 11:27
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【题目大意】
给出n位十进制a和b,求a*b。
【思路】
FFT。感觉弄起来比较麻烦,不如直接背板子。
注意一下MAXN的取值,我一开始非常随意地就写了60000*2+50,其实n是要扩展到最接近的2的次幂的,所以要取到2^17
给出n位十进制a和b,求a*b。
【思路】
FFT。感觉弄起来比较麻烦,不如直接背板子。
注意一下MAXN的取值,我一开始非常随意地就写了60000*2+50,其实n是要扩展到最接近的2的次幂的,所以要取到2^17
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<complex> #include<cmath> #define pi acos(-1) using namespace std; const int MAXN=131072+5; typedef complex<double> com; int n,m,L; com a[MAXN],b[MAXN]; int c[MAXN],Rev[MAXN]; void get_bit(){for (n=1,L=0;n<m;n<<=1) L++;} void get_Rtable(){for (int i=0;i<n;i++) Rev[i]=(Rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(L-1));} void multi(com* a,com* b){for (int i=0;i<n;i++) a[i]*=b[i];} void FFT(com* a,int flag) { for (int i=0;i<n;i++)if(i<Rev[i])swap(a[i],a[Rev[i]]); //利用逆序表,快速求逆序 for (int i=1;i<n;i<<=1) { com wn(cos(2*pi/(i*2)),flag*sin(2*pi/(i*2))); for (int j=0;j<n;j+=(i<<1)) { com w(1,0); for (int k=0;k<i;k++,w*=wn) { com x=a[j+k],y=w*a[j+k+i]; a[j+k]=x+y; a[j+k+i]=x-y; } } } if (flag==-1) for (int i=0;i<n;i++) a[i]/=n; } void init() { char str[MAXN]; scanf("%d",&n); scanf("%s",str); for (int i=0;i<n;i++) a[i]=str[n-1-i]-'0'; scanf("%s",str); for (int i=0;i<n;i++) b[i]=str[n-1-i]-'0'; } void solve() { m=n<<1;//相乘后的位数是原来的2倍 get_bit(); get_Rtable();//求逆序表:末位为0,直接为其前一半逆序表的值右移一位,末位为1,在最高位添加1 FFT(a,1),FFT(b,1);//分别将a与b的系数表达式转为点值表达式 multi(a,b);//点值表达式相乘 FFT(a,-1);//将相乘后的点值表达式转为系数表达式 } void print() { for(int i=0;i<m;i++) c[i]=(int)(a[i].real()+0.5); for (;c[m-1]==0;m--); //把前置的0清空 for (int i=0;i<m;i++) { if (c[i]>=10) { c[i+1]+=c[i]/10; c[i]%=10; if (i==m-1) m++; } } for (int i=m-1;i>=0;i--) printf("%d",c[i]); } int main() { init(); solve(); print(); return 0; }
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