二分查找算法
2016-07-19 10:37
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二分查找算法
二分查找算法是在有序数组中用到的较为频繁的一种算法,在未接触二分查找算法时,最通用的一种做法是,对数组进行遍历,跟每个元素进行比较,其时间为O(n).但二分查找算法则更优,因为其查找时间为O(lgn),譬如数组{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9},查找元素6,用二分查找的算法执行的话,其顺序为:1.第一步查找中间元素,即5,由于5<6,则6必然在5之后的数组元素中,那么就在{6, 7, 8, 9}中查找,
2.寻找{6, 7, 8, 9}的中位数,为7,7>6,则6应该在7左边的数组元素中,那么只剩下6,即找到了。
二分查找算法就是不断将数组进行对半分割,每次拿中间元素和goal进行比较。
示例代码:
#include <iostream>
using namespace std;
//二分查找
int binary_search(int* a, int len, int goal);
int main()
{
const int LEN = 10000;
int a[LEN];
for (int i = 0; i < LEN; i++)
a[i] = i - 5000;
int target = 0;
int index = binary_search(a, LEN, target);
if (index != -1)
cout<<target<<"在数组中的下标为"<<index<<endl;
else
cout<<"不存在"<<target<<endl;
return 0;
}
int binary_search(int* a, int len, int goal)
{
int low = 0;
int high = len -1;
while (low <= high)
{
int middle = (high - low) / 2 + low; // 直接使用(high + low) / 2 可能导致溢出
if (a[middle] == goal)
return middle;
//在左半边
else if (a[middle] > goal)
high = middle - 1;
//在右半边
else
low = middle + 1;
}
//没找到
return -1;
}
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