NYOJ-10-skiing（记忆化搜索）

skiing

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难度：5

描述

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-…-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

输入

第一行表示有几组测试数据，输入的第二行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

后面是下一组数据；

输出

输出最长区域的长度。

样例输入

1

5 5

1 2 3 4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

样例输出

25

动态规划+深搜=记忆化搜索

代码

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<string>
#include<math.h>
#include<queue>
#include<iomanip>
using namespace std;
//记忆化搜索
const int maxn=105;
int map[maxn][maxn];
int dis[4][2]= {{0,1},{0,-1},{-1,0},{1,0}};
int DP[maxn][maxn];//记录状态
int R,C;
int DFS(int star_x,int star_y,int steap)
{
if(DP[star_x][star_y]!=-1)//已经搜索过的
return DP[star_x][star_y];//直接返回结果
int max_steap=0;//记录这次搜索获取的最大步数
for(int i=0; i<4; i++)
{
int X=star_x+dis[i][0];
int Y=star_y+dis[i][1];
if(X>=0&&X<R&&Y>=0&&Y<C&&map[X][Y]<map[star_x][star_y])
{
DP[X][Y]=DFS(X,Y,steap+1);
max_steap=max(max_steap,DP[X][Y]);
}
}
DP[star_x][star_y]=max_steap+1;//记录状态
return DP[star_x][star_y];
}
int main()
{
int T;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&R,&C);
for(int i=0; i<R; i++)
for(int j=0; j<C; j++)
scanf("%d",&map[i][j]);
memset(DP,-1,sizeof(DP));
int max_steap=0;
for(int i=0; i<R; i++)
for(int j=0; j<C; j++)
max_steap=max(max_steap,DFS(i,j,1));
printf("%d\n",max_steap);
}
return 0;
}