快速排序

快速排序

快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录，继续进行排序，已达到整个序列有序。

白话解释：

1. 先从数列中取出一个数做基准，这个位置叫枢轴

2. 分区过程，将比这个数大的放在右边，小于或者等于的放在左边

3. 在对左右区间重复第2步直到，区间只有一个数据

排序方法	平均情况	最好情况	最坏情况	辅助空间	稳定性
快速排序	O(nlogn)	O(nlogn)	O(n2)	O(logn)-O(n)	不稳定

快速排序是几个O(nlogn)里面效率最高的，常用做面试。

代码实现：

public static int[] quickSort(int[] A,int length){
if(A==null || length<=0){
throw new IllegalArgumentException("the input is error");
}
Quick(A,0,length-1);
return A;
}
public  int[] Quick(int[] A,int left,int right){
if(left<right){
int middle = Partition(A,left,right);
Quick(A,left,middle-1);
Quick(A,middle+1,right);
}
return A;
}
public  int Partition(int[] A,int left,int right){
int key=A[left];
while(left<right){
while(left < right && A[right]>=key){
right--;
}
A[left]=A[right];
while(left < right && A[left]<=key){
left++;
}
A[right]=A[left];
}
A[left]=key;
return left;
}

partition函数的作用就是先选取一个关键字，然后想尽一切办法，将它放到一个位置，使它左边的值都比它小，右边的值比它大，这样的关键字称为枢轴。

例子：{50,10,90,30,70,40,80,60,20}

key = A[left] = 50

0	1	2	3	4	5	6	7	8
50	10	90	30	70	40	80	60	20
left								right

20不符合，赋值给50

执行partition

0	1	2	3	4	5	6	7	8
20	10	90	30	70	40	80	60	20
		left						right

90不符合，赋值给8号位

0	1	2	3	4	5	6	7	8
20	10	90	30	70	40	80	60	90
		left			right

40不符合，赋值给2号位

0	1	2	3	4	5	6	7	8
20	10	40	30	70	40	80	60	90
				left	right

70不符合，赋值给5号位

0	1	2	3	4	5	6	7	8
20	10	40	30	70	70	80	60	90
				left right

left和right指向同一位置，将A[left] = key

0	1	2	3	4	5	6	7	8
20	10	40	30	50	70	80	60	90
				left right

一次partiton过程结束，返回key的位置，继续递归调用quick。

优化方法：

优化选取的枢轴，我们代码中选的是left，可以优选成三数取中法，三个关键字进行排序，将中间的选为枢轴，一般取左端、右端和中间三个数。