uva 10795 A Different Task 一般化的汉诺塔
2016-07-19 09:47
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题意:给出三个柱子,放盘子,要求大的盘子只能放在小的下面,现在给出n(n<=60)个盘子的位置(穿在哪个柱子上),再给出一个目标局面,问移动的最小步数。
考虑方式:
每次先考虑最大的盘子k,如果两个局面位置不变,那么视作没有,直接考虑次大盘。
否则
第一步:需要将1,2,3...k-1全部移动柱子6-des[k]-now[k] (既不是k的目标位置,也不是k的初始位置)
第二步:将k移动到des[k]
第三部: 将6-des[k]-now[k]上的盘子都移动到目标位置。等价于是把目标位置上的这k-1个盘子移动到6-des[k]-now[k]
逐步减小问题规模求解
考虑方式:
每次先考虑最大的盘子k,如果两个局面位置不变,那么视作没有,直接考虑次大盘。
否则
第一步:需要将1,2,3...k-1全部移动柱子6-des[k]-now[k] (既不是k的目标位置,也不是k的初始位置)
第二步:将k移动到des[k]
第三部: 将6-des[k]-now[k]上的盘子都移动到目标位置。等价于是把目标位置上的这k-1个盘子移动到6-des[k]-now[k]
逐步减小问题规模求解
#include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<iostream> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; #define all(x) (x).begin(), (x).end() #define for0(a, n) for (int (a) = 0; (a) < (n); (a)++) #define for1(a, n) for (int (a) = 1; (a) <= (n); (a)++) typedef long long ll; typedef pair<int, int> pii; const int INF =0x3f3f3f3f; const int maxn= 60 ; int sta[maxn+10],fin[maxn+10]; int n; ll move(int now[], int k ,int des)//现在每个盘子的位置now[],需要将1、2、3...k这些盘子移动到柱子des上。返回最小步数 { if(k==0) return 0; if(now[k]==des) return move( now,k-1,des ); return move(now,k-1 ,6-now[k]-des )+(1ll<<(k-1)); //经典汉诺塔问题若有k个,步数是(1<<k)-1 } int main() { int kase=0; while(~scanf("%d",&n)&&n) { for1(i,n) scanf("%d",&sta[i]);//初始位置 for1(i,n) scanf("%d",&fin[i]);//结束的位置 int k=n; while(k>=1&&sta[k]==fin[k]) k--;//从大的考虑,如果位置未变,那么视作没有。 ll ans; if(!k) ans=0; else ans= move(sta,k-1,6-sta[k]-fin[k] )+move(fin,k-1 ,6-sta[k]-fin[k] ) +1; printf("Case %d: %lld\n",++kase,ans); } return 0; }
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