CodeForces 346A Alice and Bob (数学最大公约数)
2016-07-18 23:09
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题意:有一堆数,然后有两个人轮流从中取出两个数,这两个数的差的绝对值不在这个集合,然后把这个数放进这个集合,如果哪个人不能拿了,就是输了,问你谁赢。
析:当时连题意都没看好,以为拿出两个数,就不放回了,如果好好分析第三组样例,就不会看成这样了。
思路应该是这样的,既然是拿了再放差的绝对值放进去,那么最后肯定会形成一个等差数列的,想想对不对,可以写几个试试,那么然后除以最大公约数,就能形成一个1-最大数的
等差队列,最大数就是输入的最大数,因为两个正数作差,肯定比最大的小。那么答案就有了。
代码如下:
析:当时连题意都没看好,以为拿出两个数,就不放回了,如果好好分析第三组样例,就不会看成这样了。
思路应该是这样的,既然是拿了再放差的绝对值放进去,那么最后肯定会形成一个等差数列的,想想对不对,可以写几个试试,那么然后除以最大公约数,就能形成一个1-最大数的
等差队列,最大数就是输入的最大数,因为两个正数作差,肯定比最大的小。那么答案就有了。
代码如下:
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int maxn = 1e2 + 5; int a[maxn]; int gcd(int a, int b){ return b == 0 ? a : gcd(b, a%b); } int main(){ int n; cin >> n; for(int i = 0; i < n; ++i) cin >> a[i]; sort(a, a+n); int g = a[0]; for(int i = 1; i < n; ++i) g = gcd(g, a[i]); int ans = a[n-1] / g - n; if(ans & 1) puts("Alice"); else puts("Bob"); return 0; }
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