数据结构——二叉树的四种遍历方式（非递归）

二叉树遍历：  

前序遍历：根左右（栈实现）

中序遍历：左根右（栈实现）

后序遍历：左右根（栈实现）
层次遍历：从上往下遍历（队列实现）

结构体如下：

struct CTreeNode
{
int m_Data;
CTreeNode *m_lpLeft;
CTreeNode *m_lpRight;
};

对于先序遍历，我们参考先序遍历的递归方式，先访问当前节点，递归左孩子，递归右孩子。

void PreOrder(CTreeNode *root)
{
if (root != NULL)
{
printf("%d\n", root->m_Data);
PreOrder(root->m_lpLeft);
PreOrder(root->m_lpRight);
}
}

我们知道调用函数的时候，调用函数会将会将被调用函数的参数压栈（当然还有保存当前运行环境例如返回地址寄存器啥的），然后执行。模仿这一机制，我们压栈的时候不是让系统自动压参数入栈，而是压入自己创建的栈中（局部变量）。首先访问当前节点，然后把左孩子入栈，接着访问左孩子的左孩子，然后把左孩子的左孩子入栈，直到某个节点的左孩子为空为止。这个时候，指针指向树的最左边，也就是栈中最上面的一个节点，取出该节点并访问其右孩子，将右孩子的左孩子入栈，重复上面操作。当栈为空时，说明所有节点访问完了，退出循环。

非递归代码如下：

void PreOrder(CTreeNode *lpNode)
{
stack<CTreeNode*> stk;
while(true)
{
while(lpNode != NULL)
{
printf("%d ", lpNode->m_Data);
stk.push(lpNode);
lpNode = lpNode->m_lpLeft;
}
if (stk.empty()) break;
CTreeNode *lpPop = stack.top();
stk.pop();
lpNode = lpPop->m_lpRight;
}
}

中序遍历和先序遍历很像，只不过节点是在从栈中弹出时才访问的。

void MidOrder(CTreeNode *lpNode)
{
stack<CTreeNode*> stk;
while(true)
{
while(lpNode != NULL)
{
stk.push(lpNode);
lpNode = lpNode->m_lpLeft;
}
if (stk.empty()) break;
CTreeNode *lpPop = stk.top();
printf("%d ", lpPop->m_Data);
stk.pop();
lpNode = lpPop->m_lpRight;
}
}

后序遍历比较麻烦，对于节点lpNode可以分情况讨论:

1. lpNode如果是叶子节点，直接输出。
2. lpNode如果有孩子，且孩子没有被访问过，则按照右孩子，左孩子的顺序依次入栈。
3. lpNode如果有孩子，而且孩子都已经访问过，则访问lpNode节点。

我们可以保存最后一个访问的节点lpLast，如果(lpNode->m_lpRight == NULL && lpNode->m_lpLeft == lpLast) || (lpNode->m_lpRight == lpLast)则说明lpNode的左右孩子都已经访问过了。

void PostOrder(CTreeNode *root)
{
stack<CTreeNode *> stk;
CTreeNode *lpLast = root;
CTreeNode *lpNode;
stk.push(root);

while (!stk.empty())
{
lpNode = stk.top();

if ((lpNode->m_lpLeft == NULL && lpNode->m_lpRight == NULL)
|| (lpNode->m_lpRight == NULL && lpNode->m_lpLeft == lpLast)
|| (lpNode->m_lpRight == lpLast))
{
printf("%d\n", lpNode->m_Data);
lpLast = lpNode;
stk.pop();//访问完了弹出
}
else
{
if (lpNode->m_lpRight)
{
stk.push(lpNode->m_lpRight);
}
if (lpNode->m_lpLeft)
{
stk.push(lpNode->m_lpLeft);
}
}
}
}

层次遍历很简单：

void LayerOrder(CTreeNode* lpNode)
{
queue<CTreeNode*> que;
while(true)
{
printf("%d\n", lpNode->m_Data);
if (lpNode->m_lpLeft != NULL)
que.push(lpNode->m_lpLeft);
if (lpNode->m_lpRight != NULL)
que.push(lpNode->m_lpRight);
if (que.empty())
break;
lpNode = que.front();
que.pop();
}
}