leetcode题解-204. Count Primes

该题目就是求小于给定参数n的所有素数。题目中所给的提示已经很明显。这里整理出来。

思路一，直接遍历n个数，对每个数进行判断是否为素数即可。但是算法时间复杂度过高，o(n^2)

public int countPrimes(int n)
{
int count =0;
for(int i=2; i<n; i++)
if(isPrime(i))
count++;
return count;
}

public boolean isPrime(int n)
{
if(n<=1)return false;
//这里判断时的上限是根号下n。可以思考下原因。
for(int i=2; i*i<=n; i++)
if(n%i == 0) return false;
return true;
}

思路二：使用一个数组表示元素是否为素数。从小到大，将其倍数都设为素数。这样就省去了判断一个数是否为素数的过程，是的时间复杂度大大减小。

public int countPrimes3(int n) {
int res = 0;
boolean[] used = new boolean
;
for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
if (!used[i - 1]) {
int temp = i * i;
while (temp < n) {
used[temp - 1] = true;
temp += i;
}
}
}
for (int i = 2; i < n; i++) {
if (!used[i - 1]) {
res++;
}
}
return res;
}