【OpenCV笔记 09】OpenCV中离散傅里叶变换、归一化的运用

   本文主要介绍怎样使用opencv来对图片进行傅里叶变换，其核心函数是opencv自带的dft()。离散傅里叶变换DFT(Discrete
Fourier Transform)这个技术手段是将空间域映射到频率域中去，在图像处理有着举足轻重的地位。同时在举出的示例中将用到下列函数：

int getOptimalDFTSize(int vecsize)

该函数是为了获得进行DFT计算的最佳尺寸。因为在进行DFT时，如果需要被计算的数字序列长度vecsize为2的n次幂的话，那么其运行速度是非常快的。如果不是2的n次幂，但能够分解成2,3,5的乘积，则运算速度也非常快。这里的getOptimalDFTSize()函数就是为了获得满足分解成2,3,5的最小整数尺寸。很显然，如果是多维矩阵需要进行DFT，则每一维单独用这个函数获得最佳DFT尺寸。

void copyMakeBorder(InuptArray src, OutputArray dst, int top , int bottom, int left, int right, int borderType, const Scalar& value=Scalar())

该函数是用来扩展一个图像的边界的，第3～6个参数分别为原始图像的上下左右各扩展的像素点的个数，第7个参数表示边界的类型，如果其为BORDER_CONSTANT，则扩充的边界像素值则用第8个参数来初始化。将src图像扩充边界后的结果保存在dst图像中。

merge()函数是把多个但通道数组连接成1个多通道数组，而split()函数则相反，把1个多通道函数分解成多个但通道函数。

Void magnitude(InputArray x, InputArray y, OutPutArray magnitude)

该函数是计算输入矩阵x和y对应该的每个像素平方求和后开根号保存在输出矩阵magnitude中。

函数log(InputArray src, OutputArray dst)是对输入矩阵src中每个像素点求log，保存在输出矩阵dst的相对应的位置上。

void
dft(InputArray src,
OutputArray dst, int flags=0,
int nonzeroRows=0)

dft()的主要作用是对一维或二维浮点数组进行傅里叶变换或反变换。

*****************代码示例*************

地方

//DFT离散傅里叶变换
//多通道图形混合, RGB颜色通道分离

#include<opencv2/core/core.hpp>
#include<opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include<iostream>
using namespace std;
using namespace cv;

int main()
{
//1.载入灰度图并显示
Mat srcImage = imread("bookmark.jpg", 0);
if (!srcImage.data)
{
printf("读取图片错误，请确定目录下是否有imread函数指定图片存在!\n");
return false;
}
imshow("原图灰度图	", srcImage);

//2.将图像延展到最佳尺寸，边界用0补充
int m = getOptimalDFTSize(srcImage.rows);//得到最佳列数
int n = getOptimalDFTSize(srcImage.cols);//得到最佳行数
cout << "原灰度图尺寸:" << srcImage.cols << " X " << srcImage.rows << endl;
cout << "优化后图片尺寸:" << n << " X " << m << endl;
int delta1 = (m - srcImage.rows)/2 ;
int delta2 =( n - srcImage.cols )/2;

Mat	padded;//用于存储优化填补后的图像
copyMakeBorder(srcImage, padded,  delta1, delta1,delta2,delta2, BORDER_CONSTANT, Scalar::all(0));//开始环图填补
imshow("最佳尺寸图", padded);//显示优化填补图片

//3.为傅里叶变换后的实部和虚部分配存储空间
//将planes数组组合合并成一个多通道的数组complextI
Mat planes[] = { Mat_<float>(padded), Mat::zeros(padded.size(), CV_32F) };//将输入图像转换成浮点类型
Mat	complexI;//存储复数部分
merge( planes, 2, complexI);

//4.进行就地离散傅里叶变换
dft(complexI, complexI);

//5.将复数转换为幅值
split(complexI, planes);
magnitude(planes[0], planes[1], planes[0]);
Mat	magnitudeImage = planes[0];

//6.进行地鼠尺度缩放
magnitudeImage = magnitudeImage+ Scalar::all(1);
log(magnitudeImage, magnitudeImage);

//7.剪切和重分布幅度图像限，若有奇数列，行，进行频谱剪裁
magnitudeImage = magnitudeImage(Rect(0, 0, magnitudeImage.cols & -2, magnitudeImage.rows & -2));
int cx = magnitudeImage.cols / 2;
int cy = magnitudeImage.rows / 2;
//重新排列象限，使得远点位于中心
Mat	q0(magnitudeImage, Rect(0, 0, cx, cy));
Mat	q1(magnitudeImage, Rect(cx, 0, cx, cy));
Mat	q2(magnitudeImage, Rect(0, cy, cx, cy));
Mat	q3(magnitudeImage, Rect(cx, cy, cx, cy));

Mat temp;
//左上和右下调换
q0.copyTo(temp);
q3.copyTo(q0);
temp.copyTo(q3);
//左下和右上调换
q1.copyTo(temp);
q2.copyTo(q1);
temp.copyTo(q2);

//归一化
normalize(magnitudeImage, magnitudeImage, 0, 1, CV_MINMAX);
normalize(magnitudeImage, magnitudeImage, 0, 1, NORM_MINMAX);

imshow("频谱幅值", magnitudeImage);
//while (char(waitKey(1))!='q')	{ }//按下q键退出
waitKey(0);
return 0;
}

运行结果：

实验原图（873X617）：






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命令窗：






处理后的灰度图（873X617）：






优化后的灰度图尺寸变为900X625，明显对了一圈黑边：







最后生成的频谱幅值图：