洛谷 P1965 [NOIP2013 D1T1] 转圈游戏

题目描述

n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。

现在，一共进行了 10^k轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。

输入输出格式

输入格式：

输入文件名为 circle.in。

输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式：

输出文件名为 circle.out。

输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10

k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。

输入输出样例

输入样例#1：

10 3 4 5

输出样例#1：

5

说明

对于 30%的数据，0 < k < 7；

对于 80%的数据，0 < k < 10^7；

对于 100%的数据，1 <n < 1,000,000，0 < m < n，1 ≤ x ≤ n，0 < k < 10^9。

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思路简单，就是用到了快速幂~

答案就是（m*10^k+x）%n~

#include<cstdio>

int n,m,k,x,ans=1;

int mi(int u,int v)
{
int now=u%n,ret=1;
while(v)
{
if(v&1) ret=ret*now%n;
now=now*now%n;
v>>=1;
}
return ret;
}

int main()
{
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&x); //（m*10^k+x）%n
ans=mi(10,k);
ans*=m;
ans+=x;
ans%=n;
printf("%d",ans);
return 0;
}