数据结构知识点

1、线性结构与非线性结构
线性结构：线性表，栈，队；一个根节点，最多一个前节点一个后节点；首节点无前节点，尾接点无后节点
非线性结构：树形结构，图形结构

线性表：由一组数据元素构成，数据元素的位置只取决于自己的序号；数组
栈：限定只能在表的一端进行插入和删除，先进后出，只能在栈顶进出
队列:只能在表的一段进行插入，在表的另一端进行删除。先进先出，进的叫队尾，出的叫队头
循环队列：首尾相接的队列
线性链表：单链表，双链表，循环链表

树：由一个或多个结点组成的有限集合，仅只有一个根节点
结点：树中的元素
结点的度：结点拥有的子树数
结点的层次：从根结点开始算起，根为第一层
叶子：度为零的结点，也称端结点
孩子：结点子树的跟称为该结点的孩子结点
深林：M颗互不相交的树的集合
深度：树中结点的最大层次数
满二叉树：所有分支结点都存在左右子树，且所有叶子结点都在同一层上。
完全二叉树：除最后一层外，每一层都取最大结点数，最后一层结点都集中在该层最左边的若干位置。

二叉树：二叉树的第i层上至多有2(i-1）次方（i大于等于1）个结点。
深度为h的二叉树中至多含有2(h-1)次方个结点。 
若在任意一棵二叉树中，有n0个叶子结点（度为0），有n2个度为2的结点，则：n0=n2+1 

具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1，其中 [log2n]表示log2n 的整数部分。

设完全二叉树共有n个结点，如从根结点开始，按层序（每一层从左到右）用自然数1,2,…,n给结点进行编号，则对于编号为k（k=1,2,…,n）的结点有以下结论：
①若k=1，则该结点为根结点，它没有父结点；若k>1，则该结点的父结点的编号为INT(k/2)。 

②若2k≤n，则结点k的左子结点编号为2k；否则该结点无左子结点（显然也没有右子结点）。 

③若2k+1≤n，则结点k的右子结点编号为2k+1；否则该结点无右子结点。
二叉树的遍历：
先序遍历：根左右
中序遍历：左根右
后序遍历：左右根



2、链式存储与顺序存储
顺序存储：将逻辑上相邻的数据元素存储在物理上相邻的存储单元里。数组
链式存储：每个节点都由两部分组成，数据域与指针域。链式

顺序存储二叉树必须按完全二叉树的形式存储，将造成存储的浪费。

3、排序方法：
插入排序：直接、折半插入排序
选择排序：简单选择排序 堆排序
交换排序：起泡排序，快速排序
归并排序：

折半插入排序：折半插入排序在寻找插入位置时，不是逐个比较而是利用折半查找的原理寻找插入位置 。待排序元素越多，改进效果越明显。

简单选择排序：首先从1～n个元素中选出关键字最小的记录交换到第一个位置上。然后再从第2 个到第n个元素中选出次小的记录交换到第二个位置上，依次类推。 

时间复杂度为O(n2)，最坏情况下需要比较 n(n-1)/2次 

适用于待排序元素较少的情况。
冒泡排序（起泡排序） 
    思想：小的浮起，大的沉底。从左端开始比较。

4、图：节点(图中称顶点)间的连接是任意的。
图的分类：有向图、无向图
权：与图的边或弧相关的数。  

网：带权的图。 

顶点的度：依附于该顶点的边数或弧数。 

出度:(仅对有向图）以该顶点为尾的弧数。 

入度:(仅对有向图）以该顶点为头的弧数。 

路径：顶点A与顶点C之间存在一条路径。路径上边或弧的数目称为该路径的路径长度。 

连通图：在无向图G中，任意两顶点vi、vj都是连通的，则称G是连通图。n个顶点的连通图中边的条数至少为n-1条．