HDU 2563 统计问题
2016-07-17 20:59
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统计问题
Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 7759 Accepted Submission(s): 4556
[align=left]Problem Description[/align]
在一无限大的二维平面中,我们做如下假设:
1、 每次只能移动一格;
2、 不能向后走(假设你的目的地是“向上”,那么你可以向左走,可以向右走,也可以向上走,但是不可以向下走);
3、 走过的格子立即塌陷无法再走第二次;
求走n步不同的方案数(2种走法只要有一步不一样,即被认为是不同的方案)。
[align=left]Input[/align]
首先给出一个正整数C,表示有C组测试数据
接下来的C行,每行包含一个整数n (n<=20),表示要走n步。
[align=left]Output[/align]
请编程输出走n步的不同方案总数;
每组的输出占一行。
[align=left]Sample Input[/align]
2
1
2
[align=left]Sample Output[/align]
3
7
[align=left]Author[/align]
yifenfei
[align=left]Source[/align]
绍兴托普信息技术职业技术学院——第二届电脑文化节程序设计竞赛
[align=left]Recommend[/align]
yifenfei | We have carefully selected several similar problems for you: 2561 2562 2564 2566 2190
解题思路:
要分两种情况来考虑,a(n)为向上,b(n)为向左跟向右,f(n)为当前方案数。
a(n) = a(n-1) + b(n-1);因为向上只有一个方向。
b(n) = a(n-1) * 2 + b(n-1);因为之前的向上可以走两个方向,而之前的向左或者
向右只能继续按照原来的方向走,因为走过的路会消失。
f(n) = a(n) + b(n);
所以可以推出:
f(n) = f(n-1) * 2 + a(n-1) = f(n-1) * 2 + f(n-2);
<pre name="code" class="cpp">#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; int a[25]; void init() { a[1]=3; a[2]=7; for(int i=3;i<=22;i++) a[i]=a[i-1]*2+a[i-2]; } int main() { int n,t; init(); scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); printf("%d\n",a ); } return 0; }
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