栈和队列

在树形数据结构中，可以用栈代替DFS，队列代替BFS

1、元素出入顺序合法性判断

模拟一个堆栈，验证出栈顺序是否能由入栈顺序得出。

2、用两个队列实现一个栈

队列只可能是先进先出，所以每次出栈的操作都需要把有数得队列n-1存在另一个队列中，然后再将剩余的1个弹出队列。入队的时候将数插入到有数的队列中。

总结一下，就是始终保持一个队列为空，另一个队列存放数据。有需要操作出栈的时候，交换队列使用。

3、用两个栈实现一个队列

栈是后进先出，那么如果要实现先进先出的话，可以使用两次入栈出栈的操作。

s1负责入队，s2负责出队。如果出队操作的时候 ，s2空，因为队头在s1底部，所以需要将S1全部导入s2

4、最大直方图



可以使用堆栈的思想，并且左边界就是栈底元素，是可以一直确定的。

如果新进来比栈顶小，那么是要出栈的，因为图形就不能向右延伸了。但是这个时候的右边界就确定了，可以计算当前的面积。

如果大仍然可以向右延伸，所以继续进栈，并且左边界是确定的

通过堆栈数据结构，解决了中间短板隔断的问题。并且也可以方便的只关注栈顶的元素。

5、数组的滑动窗口最大值

题：给定一个数组和K值，计算出新的数组，并且数组每一位保存的是当前位的前k个元素的最大值。

算法1 时间复杂度 O(NlogK）

a、维护一个k维最大堆

b、删除过期的数字（上一个窗口的第一个数字）

c、加入新的数字到堆

d、新数组此位置等于堆顶元素

class Solution {
public:
vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
vector<int> window;
int end = k - 1;
//将前k-1个元素放入到堆中
multiset<int,greater<int>> mt;
multiset<int,greater<int>>::iterator mit;
for (int i = 0; i < end; i++)
{
mt.insert(nums[i]);
}
//从第k个元素开始入堆
for (;end < nums.size(); end++)
{
//加入新元素
mt.insert(nums[end]);
int start = end -(k-1);
mit = mt.begin();
//记录窗口最大值数组
window.push_back(*mit);
//删除过期元素
mit = mt.find(nums[start]);
mt.erase(mit);
}
return window;
}
};

算法2 时间复杂度O(N)

a、使用一个双向队列，新元素进入队尾，老元素在队头。

b、老元素过期就要弹出队头

c、新元素进入的时候如果大于队尾，就不断的弹出队尾，直到新元素小于队尾或者队空（因为新元素比较大的情况下，老元素永远不可能会是最大值）

d、新数组此位置等于队头元素（因为上述步骤会使队列元素为单调递减）

class Solution {
public:
vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {
vector<int>window;
//保存数组下标可以方便判断过期元素
deque<int>dq;
deque<int>::iterator dit;
int end = k-1;

//循环判断新加入到队尾的元素和队头元素
for (int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
int start = i - (k-1);
//加入元素，判断队尾元素大小
while(!dq.empty() && nums[i]>=nums[dq.back()])
dq.pop_back();
dq.push_back(i);
if(i>=k-1)
window.push_back(nums[dq.front()]);
//删除过期元素
while(!dq.empty() && dq.front()<=start)
dq.erase(dq.begin());
}
return window;
}
};