UESTC 1150 排名表(拓扑排序、很容易错)

题目链接：

UESTC 1150 排名表

题意：

给出一个n个人的已知的m个排名顺序：a[i]在b[i]之前。输出这n个人的排名顺序的名次，如果有多解让编号为1的人的名次尽量小，然后让编号为2的人的名次尽量小，然后让编号为3的人的名次尽量小……。如果无解输出−1。

数据范围：0≤n≤200,0≤m≤40000。

分析：

要多读题

要多读题

要多读题

这题和POJ 3687 Labeling Balls一样的

一开始我以为直接用优先队列并且小元素先出队列:

priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >que;

建立有向边:a[i]→b[i],依次把入度为0的点进队列，和普通的拓扑排序一样，并且这样做四个样例都过了。

然而一提交Wrong Answer On Test2。。。。。。。

这就非常的尴尬了。。。。。

想了好久才明白题目中让编号为1的人的名次尽量小，然后让编号为2的人的名次尽量小，然后让编号为3的人的名次尽量小……的含义。

换句话说：

对于编号为1：除了强制有优先关系的，在他前面不应该有其他的点

对于编号为2：在满足编号1的条件下和本身存在优先关系的，在他前面不应该有其他的点

…..

举个例子：

n=4,m=2

31

24

符合题意的编号顺序应该是：3,1,2,4

编号1−4的名次顺序是：2,3,1,4

这样保证了让编号为1的人的名次尽量小

如果如开头所说的用小元素先出的优先队列搞的话，那么得到的编号顺序是：2,3,1,4

每个编号对应的名次是：3,1,2,4，这样子就不是编号为1的名次尽量小了！

我们来考虑这个排序在多解时的最终状态的性质：编号大的靠后

那么我们可以反向建图，先将编号大的排列出来，然后将可能解锁的大编号也加进优先队列【并且优先队列是大元素先出】，依次排列就好了。

还要注意最后是输出每个人的对应名次，而不是输出排列顺序，实际上就是输出在排列顺序中的位置。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cassert>
#include <vector>
#include <queue>
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX_N = 250;

vector<int> vec[MAX_N];
int degree[MAX_N], ans[MAX_N];
priority_queue <int> que;

void TopoSort(int n, int m)
{
while(!que.empty()) que.pop();
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
if(degree[i] == 0) que.push(i);
}
int total = n;
while(!que.empty()) {
int cur = que.top(); //cur是当前编号
ans[cur] = total--; //先排好的是靠后的元素
//printf("cur = %d ans[cur] = %d\n", cur, ans[cur]);
que.pop();
for(int i = 0; i < vec[cur].size(); ++i) {
int to = vec[cur][i];
degree[to]--;
if(degree[to] == 0) que.push(to);
}
}
if(total > 0) printf("-1\n"); //有环
else {
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
if(i > 1) printf(" ");
printf("%d", ans[i]);
}
printf("\n");
}
}

int main()
{
int T, n, m;
scanf("%d", &T);
while(T-- > 0) {
scanf("%d%d", &n, &m);
memset(degree, 0, sizeof(degree));
for(int i = 1; i <= n; ++i) { vec[i].clear(); }

for(int i = 0; i < m; ++i) { //反向建图
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
degree[u]++; //!!!!
vec[v].push_back(u);
}
TopoSort(n, m);
}
return 0;
}