Codeforces Round #356 (Div. 2)

680A
- Bear and Five Cards

数据很少，只有5个。情况也少。只有两种，一种是三个数相同，一种是两个数相等。把两种情况的最大和求出来，再减去即可。

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
int a[10], ans = 0;
for(int i = 0 ; i < 5 ; i ++) {
cin >> a[i];
ans += a[i];
}
sort(a, a+5);
int t = 0;
for(int i = 0 ; i < 4 ; i ++)
if(a[i] == a[i + 1])
if(t < 2*a[i]) t = 2*a[i];
for(int i = 0 ; i < 3 ; i ++)
if(a[i] == a[i+1]&&a[i+1] == a[i+2])
if(t < 3*a[i]) t = 3*a[i];
cout << ans - t << endl ;
return 0;
}

680B - Bear and Finding Criminals

题意：抓犯人。在一条线上，自己在某个城市，犯人分布在各个城市。自己只知道离自己距离多远的地方一共有几个犯人。需要求出自己能够确定几个地方的犯人。
一共有两种情况：距离自己d的城市有一个，距离自己d的城市有两个。
第一种情况，只要有犯人就可以确定那个城市有犯人。
第二种情况，需要那两个城市才能确定那两个城市有犯人。

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
int a, n, ans = 0;
int t[105];
cin >> n >> a;
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++)
cin >> t[i];
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) {
if(i >= 2*a||i < 2*a - n) {if(t[i]) ans ++;}
else if(t[i]&&t[2*a-i]) ans ++;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}

679A - Bear and Prime 100

题意：系统有一个隐含的数，你要知道它是质数还是合数。你可以给不超过20个操作。每次操作你给定一个数，系统返回yes或者no。yes代表你给的数能够整除隐含的数，no同理。通过系统返回的信息作判断。最后输出“prime”或者“comprise”。你给的数和隐含的数的范围都是[2, 100]。
该题是一个需要跟系统交互信息的题。但是输出是有缓冲的，取消缓冲在c++中需要用到函数fflush(stdout)。在头文件<cstdio>中。

分析：先把100以内所有的素数打出来，发现一共有20多个，所以20个操作是遍历不了所有的素数的，这说明这个题目肯定不用遍历所有的素数。而第20个素数是大于50的，100以内的合数肯定只被50以内的素数整除。所以不被50以内整除的数全是素数。最初的想法，只要被一个素数整除的还是素数，被两个素数整除的才是合数。交了一发wa了。才知道4和8只被2整除，却是合数。所以增加4，9，25,47放入素数数组中一起检测即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
using namespace std;

int a[100];
bool prime(int x){
for(int i = 1 ; a[i]*a[i] <= x ; i ++ )
if(x%a[i] == 0) {
x /= a[i];
if(x%a[i] == 0&&x/a[i] == 1) return true;
else return false;
}
return true;
}

int main()
{
fflush(stdout);

int k = 1;
a[k++] = 2;
for(int i = 3 ; i <= 100 ; i ++ )
if(prime(i)) a[k++] = i;
//  for(int i = 1 ; i < k ; i ++)
//      cout << a[i] << endl;
int t = 0, flag = 0;
while(++t <= 20) {
string s;
cout << a[t] << endl;
cin >> s;
if(s == "yes") flag ++;
if(flag == 2) break;
}
if(flag == 2) cout << "composite\n";
else cout << "prime\n";

return 0;
}

679B - Bear and Tower of Cubes

光题意就看了几个小时，最后还是看别人的博客才懂了题目意思和样例。。。
题意：一只北极熊要建立一座塔，塔由一个个正方体的管子组成。给出一座塔的体积m，则在体积m内能够使用尽可能多的管子，建成一个体积为x的塔。因为北极熊贪心，使用管子时必须遵守一个规则，即每次都选择能够使用的最大体积的管子，求出在这种规则下，最多能够使用多少个管子，有多种情况时，x取最大值。输出管子数和x。
分析：对体积m，有两种情况可以取得最优解。
第一种情况：把m取完，m/(n*n*n)个管子再加上剩下的m%(n*n*n)的最优解。
第二种情况：不把m取完，留下一个m%(n*n*n)+n*n*n变为n*n*n-1， 所以一共有m/(n*n*n)-1加上(n*n*n-1)的最优解。
即f(m)=max(f(m%(n*n*n)), f(n*n*n-1)-1) - m/(n*n*n);
但是这样还是会超时，考虑到f(n*n*n-1)是固定值，而且只有1e5个，可以在求值时把f(n*n*n-1)存下来。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define LL long long
using namespace std;

const LL maxn = 1e5 + 5;
struct node{
LL ans, n;
}q[maxn];
LL m;
LL book[maxn];

node sovle(LL n){
node a, b;
a.n = a.ans =  0;
if(n == 0) return a;
LL i = (LL)pow(n+1, 1/3.); // 这里是n+1是为了防止当n = i*i*i-1时的情况包含到上一个i里去
if(n == i*i*i-1&&book[i]) return q[i];
a = sovle(n%(i*i*i));
a.n += n/(i*i*i);
a.ans += n/(i*i*i)*(i*i*i);
if(!book[i]) {
b = sovle(i*i*i-1);
book[i] = 1;
q[i] = b;
}
else b = q[i];
b.n += n/(i*i*i) -1;
b.ans += (n/(i*i*i)-1)*(i*i*i);
if(a.n != b.n) return a.n>b.n?a:b;
else return a.ans>b.ans?a:b;
}

int main()
{
memset(book, 0, sizeof(book));
cin >> m;
node ans = sovle(m);
cout << ans.n << ' ' << ans.ans << endl;
return 0;
}