算法入门经典之栈和队列篇

做对的事情比把事情做对重要

/**
*@author StormMaybin
*@Date 2016-07-17
*/

最近一段时间会对数据结构的知识和算法基础进行总结，尽量一天一更！如果时间错不开的话，第二天会补上。

数据结构中，栈和队列是最基础的也是简单的，一种是先进后出的线性数据结构，另外一种是先进先出的线性数据结构！

案例一：卡片游戏（队列）

题目说明：假设桌上有一叠扑克牌，依次编号为1-n（从最上面开始）。当至少还有两张的时候，可以进行操作：把第一张牌扔掉，然后把新的第一张放到整叠牌的最后。输入n，输出每次要扔掉的牌，以及最后剩下的牌。

样例输入：7

样例输出：1 3 5 7 4 2 6

分析：先开始是扔掉1，然后把2排到最后，然后扔掉3，把4排到最后······，我们会很自然的想到队列，就像排队一样，银行柜台前，第一个人先排的队，然后第一个人办完事之后第一个走······

代码实现1：

# include <stdio.h>
const int MAXN = 50;
int queue[MAXN] = {0};
int main (void)
{
int n, front, rear;
scanf ("%d",&n);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
queue[i] = i + 1;
}
front = 0;
rear = n;
while (front < rear)
{
printf ("%d ", queue[front++]);
queue[rear++] = queue[front++];
}
return 0;
}

运行结果：



单看这个程序的输出结果，没有任何错误，答案就是我们想要的，现在让我们看看rear的值到最后是多大?



rear 的值是14，恰好是7的2倍，这么看的话，每次数组要开到2n，这就极大的浪费了内存空间。

让我们用c++的STL队列来解决这个问题。

代码实现2：

# include <cstdio>
# include <queue>
using namespace std;

queue <int> q;
int main (void)
{
int n;
scanf ("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
//初始化队列
q.push(i+1);
}
while (! q.empty())
{
//打印队首元素
printf ("%d ", q.front());
//抛弃首元素
q.pop();
//把队首元素加到队尾
q.push(q.front());
//抛弃队首元素
q.pop();
}
return 0;
}

代码依旧简单，可读性也增强了不少！对于c++的STL库，不了解的可以去查查资料。

案例二：铁轨（栈）

假设有一个火车站，有n节车厢标记为1-n；现在要按照某种特定的顺序进入B铁轨驶出车站，为了重组车厢的顺序，你现在有一个中转站C（station），在中转站C里面，你可以停放任意数量的车厢，但是有一个规则就是：C的末端是封顶的，驶入C的车厢必须按照相反的顺序驶出中转站C，一旦从A->C，你就不能退回到A，同理C->B!



样例输入：5

1 2 3 4 5

5

5 4 1 2 3

6

6 5 4 3 2 1

样例输出：

Yes

No

Yes

分析：中转站C的规则其实就是栈这个数据结果的特点！

代码实现1：

/**
*@author StormMaybin
*@Date 2016-07-17
*/
# include <stdio.h>
const int MAXN = 1000 + 10;
int n, target[MAXN];

int main (void)
{
while (scanf("%d",&n) == 1)
{
int stack[MAXN];
int top = 0;
int A = 1;
int B = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf ("%d", &target[i]);
}
int ok = 1;
while (B <= n)
{
if (A == target)
{
A++;
B++;
}
else if (top && stack[top] == target[B])
{
top--;
B++;
}
else if (A <= n)
{
stack[++top] = A++;
}
else
{
ok = 0;
break;
}
}
printf ("%s\n",ok ? "Yes" : "No");
}
return 0;
} 

[b]打印结果



代码原理也很简单，输出结果是Yes只有两种情况，一种是正序，一种就是逆序！

代码实现2：

接着，用c++STL库来写：

/**
*@author StormMaybin
*@Date 2016-07-17
*/
# include <cstdio>
# include <stack>
using namespace std;
const int MAXN = 1000 + 10;

int n;
int target [MAXN];

int main (void)
{
while (scanf ("%d",&n) == 1)
{
stack<int> s;
int A = 1;
int B = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf ("%d", &target[i]);
}
int ok = 1;
while (B <= n)
{
if (A == target[B])
{
A++;
B++;
}
else if (! s.empty() && s.top() == target[B])
{
s.pop();
B++;
}
else if (A <= n)
{
s.push(A++);
}
else
{
ok = 0;
break;
}
}
printf("%s\n", ok ? "Yes" : "No");
}
return 0;
}