二分应用--衣服晾干问题

有n件衣服需要晾干,每件含水量ai.每件衣服每分钟自然干1单位的水.每分钟可以对其中任意一件使用吹风机,其可以减少k的水.求晾干所有衣服的最少时间.

分析思路：利用二分逼近的思想。

假设需要 x 分钟能够晾干，则含水量ai<=x的衣服让其自然晾干，ai>x的衣服需要吹风机，设其需要吹风机的吹的时间为ti,  则(x分钟能吹干的水量）ti * k + x-ti >=ai （注意：不考虑使用吹风机的同时衣服的自然风干 ！！大坑！）

故ti >=(ai-x)/(k-1)   即 ti = ceil ((ai-x)*1.0/(k-1)) (向上取整）

该题有两点注意事项：

① 使用吹风机的同时不考虑衣服的自然风干

②按cin cout  输入输出提交会超时，改为scanf . printf 或者 在输入输出之前加一句 std::ios::sync_with_stdio(false);

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
using namespace std;

long long n,k;
long long time[100005];

bool check(long long x)
{
long long pos=0;
while(pos<n)
{
if(time[pos]>x) break;
pos++;
}
long long sum=0;

for(long long i=pos;i<n;i++)
{
sum+=ceil((time[i]-x)*1.0/(k-1));//不考虑在使用吹风机的同时衣服自身的蒸发t*k+mid-t>=time[i] t=(time[i]-mid)/(k-1)
if(sum>x) return false;
}
return true;

}
long long solve()
{
long long left=0,right=time[n-1],mid,Min=time[n-1];
while(left<=right)
{
mid=(left+right)/2;
if(check(mid))
{
right=mid-1;
if(mid<Min)
Min=mid;
}
else left=mid+1;
}
return Min;
}
int main()
{
while(scanf("%I64d",&n)!=EOF)      //scanf代替cin节省读入数据时间，后面的EOF不能省略，否则出现output limit exceed的错误
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%I64d",&time[i]);
}

scanf("%64d",&k);
sort(time,time+n);
if(k==1)
printf("%I64d\n",time[n-1]);

else  printf("%I64d\n",solve());
}
return 0;
}