JZOJ1752. 无聊的草稿

题目

Description

　　图中有N个点，每两点间只有唯一的路径，对于这样一个给定的图，最大的“毛毛虫”会有多大。毛毛虫包含一条主链，毛毛虫中的节点，要不在主链上，要么和主链上某节点相邻，如下图所示有两只合法的毛毛虫，点数越多，毛毛虫越大。



Input

　　输入文件第一行两个整数N，M（N≤1000000）

　　接下来M行，每行两个整数a, b(a, b≤N)

　　你可以假定没有一对相同的(a, b)会出现一次以上。

Output

　　一个整数ans,表示最大的毛毛虫的大小。

Sample Input

5 4

1 2

1 3

4 1

5 1

Sample Output

5

Hint

【数据规模】

　　1. 对于20%的数据，N≤200

　　2. 对于40%的数据，N≤5000

　　3. 对于100%的数据，N≤10^6

分析

好像要求树上最长链，但一看样例，就发现又不行，

其实，这题是要求树上最长链，只不过要转变一下。

这里不仅仅是最长链计算进入答案，而且这个点的周围的点的数量。

我们先预处理出每个点周围点的数量wi ，作为它的权值。

那么，如果把这个点当做主链加入答案，那就给答案增加wi−1 。

现在只用根据权值，找一条树上最长链就可以了。

做法很简单，只需要两次DFS

第一次，以1号节点为根，找到一个价值最大的点，

第二次，以找到一个价值最大的点为根，再找一次最长链。

Code（c++）

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define ll long long
#define N 1000007
using namespace std;

struct arr{
int x,y;
}t[5*N];

int next[2*N],a[2*N],b[2*N];
int n,m,tot,f
,x,ans,w;
bool bz
;

bool cmp(arr x,arr y)
{
return(x.x<y.x)||((x.x==y.x)&&(x.y<y.y));
}

void dfs(int x,int y)
{
if(y>ans)
{
ans=y;
w=x;
}
for(int i=b[x];i;i=next[i])
if(bz[a[i]])
{
bz[a[i]]=0;
dfs(a[i],y+f[a[i]]-1);
}
}

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&t[i].x,&t[i].y);
if(t[i].x>t[i].y)
{
int q=t[i].x;
t[i].x=t[i].y;
t[i].y=q;
}
}

sort(t+1,t+1+m,cmp);

for(int i=1;i<=m;i++)
if((t[i].x!=t[i-1].x)||(t[i].y!=t[i-1].y))
{
f[t[i].x]++;
f[t[i].y]++;

tot++;
next[tot]=b[t[i].x];
a[tot]=t[i].y;
b[t[i].x]=tot;

tot++;
next[tot]=b[t[i].y];
a[tot]=t[i].x;
b[t[i].y]=tot;
}
memset(bz,1,sizeof(bz));
ans=0;
bz[1]=0;
dfs(1,f[1]+1);
memset(bz,1,sizeof(bz));
bz[w]=0;
dfs(w,f[w]+1);
printf("%d",ans);
}